《分数的基本性质》教学设计
2013—2014年度第二学期王雷
教学内容：新课标人教版《义务教育课程标准实验书》数学五年级下册第75页
教学目标：
知识目标：让学生理解和掌握分数的基本瓦特地，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。
情感目标：让学生在主动探索新知识的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。
教学重难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。 教学准备：课件、纸条、彩笔
教学过程：
一、创设情境，提出猜想
1、数学课我们经常与数字打交道，在数字1——9中，你最喜欢哪两个数字？
2、板书：如果老师在5和6之间加上一个除号，这样就组成了一道除法算式，谁能不计算就很快的写出与这个算式大小相等的其它除法算式？
3、按这样写下去可以写多少？你是根据什么很快写出这些算式的？
4、能说一说商不变的性质吗？
5、我们知道分数与除法之间有着密切的联系，可以把这些除法算式改写分数形式，谁愿意到前面来写一写？
6、改写后的分数之间大小有什么关系？（相等）换句话说就是分数的大小不变。
7、在自然数集合中，能找到两个数相等吗？在小数集合中你能找到两个小数相等吗？
[设计意图：让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”]
二、提出猜想
1、自然数、小数范围中都找不到相等的两个数。可这些分数的分子分母发生了变化，而它们的大小却没有变，这可真奇怪。我们知道，除法中有商不变的性质，是不是分数中也有什么规律？如果有的话应该怎么说，你能猜一猜吗？
2、生猜测，师板书
[设计意图：引导学生在已 知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。]
三、验证猜想
1、你们猜的对不对呢，我们要进行验证，现在我们按从左往右，再从右往左的顺序观察这组分数，看看分数分子和分母是怎样变化的？有什么规律吗？1
2、生汇报，师板书
从左往右看…..从右往左看…..
3、看来通过这组分数能证明同学们的猜想是正确的，但是，只靠一组分数来证明，是没有说服力的，那我们还可以根据猜想举例来证明这个规律是正确的。 我们以二分之一为例。根据刚才的猜想，二分之一等于四分之二等于八分之四。
4、打个问号，要想知道对不对，需要验证，你想用什么方法来验证呢？
5、生描述方法，老师课件出示主同学们选择自己喜欢的方法来进行验证。
6、验证要求：（1）、4人小组合作完成（2）、可以利用身边的材料可以用画图法、也可以用计算的方法。（3）、小组组长汇报
7、请同学们选择自己喜欢的方法进行验证。
8、生
1、各把一个圆看作是单位“1”第一个圆平均分成两份，表示这样的一份；第二个圆平均分成四份，表示这样的两份，第三个圆平均分成八份，表示这样的四份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以二分之一＝四分之二＝八分之四；
9、生
2、各把相等的三张纸条看作是单位“1”第一张纸条平均分成两份，表示这样的一份，第二张纸条平均分成四份，表示这样的两份，第三张纸条平均分成八份，表示这样的四份，它们表示的长度是相等的，所以二分之一＝四分之二＝八分之四；
生
3、画线段图验证
生
4、计算的方法
……
10、同学们的办法可真多，你们充分利用了手里的材料和学过的知识，验证了它们相等，进一步验证我们刚才的猜想。
[设计意图：这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把得到结论的都记下来，教师只是随机指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法、语言表达及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结]
四、完善规律，揭示课题
1、这个规律中你认为哪几个字最重要，哪些地方需要提醒同学注意。
A、同时乘或除以（强调：不能同时加或减有能分子乘、分母除以）
B、相同的数（这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证一下）
C、0除外（一个数除以0没意义，如果分母乘0的话，也变成0了，就没有意义了，所以分母是不能为0的，要把0除外）。
2、看来刚才总结的规律还不完整，需要补充什么 ？
3、我们发现的这个规律是每一个分数都有的特点，在数学上它叫分数基本性质
4、我们知道了分数的基本性质，判断下面的算式对吗？出示幻灯片
[设计意图：验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，相互交流，达成共识，在些基础上，让学生理一理，准确地归纳概括出知识结论。归纳时
要引导学生深刻理解结论的普遍性和结论中的每一句话。这时教师可以做出总结肯定其正确、纠正其错误，以使同学们得到较完整的数学知识的认识。]
五、分数基本性质运用
1、请用今天所学的知识解决下面的题的问题（出示例2）先让学生在草稿纸上写，再让学生讲出思考的过程。
六、综合练习
七、学法回顾、总结方法
1、今天我们学习了什么？是用什么方法来学习的？
猜想――验证――总结――运用
2、像今天的学习方法，很多科学家的许多发现也是用这样的思路发现的，
老师把最喜欢的中国数学家哥德巴赫猜想的发现者陈景润先生的一句话名言（课件出示）
[设计意图：学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复的操练，贯穿始终的还有数学思想方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要注意数学思想方法的渗透，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，有目的、有选择、适时地进行渗透，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法，为以后的数学学习打下扎实的基础。]
