不等式的证明是数学分析中经常遇到而且比较困难的问题，不等式证明的教学在发展学生的数学思维，培养逻辑 思维能力方面也发挥着重要的作用．证明不等式没有固定的模式，证法因题而异，灵活多变，技巧性强．下面对数学分析中不等式证明的常用方法作简单的归纳与总结．
对于一类不等式,可用如下的概率思想证明:先构造一个概率分布为已知的r.v ,若欲证的不等式与数列求和有关,那么该r.v 的pmf 中的r.v 的取值就是这数列中的数,而取各个值的概率视具体情况而定;若欲证的不等式与函数的积分有关,那么该r.v 的pdf 就是这积分中被积函数的某一因式。然后利用概率论中某些与数学期望有关的不等式,并据求r.v 函数的数学期望公式代入计算,即可达到目的。
不等式是数学课程的重要组成部分，是数学众多学科及其应用不可缺少的工具．在不等式问题中，不等式的证明比较困难的．由于应用微分法可以确定出函数的单调性、极值、凹凸性的变化规律，这些都可能与函数的不等式有密切的关系．因此，利用微分法可以证明一些不等式，本文着重从几个方面对不等式证明方法的基本思路和技巧进行系统的讨论．
数学分析是高等数学的基础学科。是高校数学专业学生智力开发的重要课稷．该课程所体现的极为丰窝的数学愿怨与数学方法，是今麓指导孛小学数学教学翱帮动学生鳞答各种疑难问题的锐利思想武器和行之有效的方法．同时，这门课程还是学生今艨学习数学专业后续课稷，如概率统诗、实变藤数论、复变藤敷、泛函分耩襁藏分方纛等漂器鲍基础．数学分析与高等代数、解析几伺相互协谰并以自身为主二}．饯构成现代数学备分支的共同基础．
引言极限概念是数学分析的重要概念。极限理论是数学分析的基础理论。数学分析中许多重要概念都是以极限形式来定义的。而极限概念是用不等式刻划的，这就决定了不等式运算是数学分析最基本的运算。它是数学分析的一种硬功夫，是最具代表性的一种能力，也是数学分析能力训练的核
