徐闻县和安中学 数学教研组 ◆九年级数学导学案◆◆我们的约定:我的课堂 我作主!
执笔:陈招校审: 林朝清
7.3用配方法解一元二次方程
(二)导学案
1.运用类比思想,推导一元二次方程的配方法的步骤。
2.快速运用配方法解一元二次方程。
问题已经回到我们上节课所学的(x+m)2=n的形式。得到 (x+3)2=5,应用直接开方法可求解。 问题3.对于方程2x+4x+1=0,与问题2中方程有何异同点?如何求解?
问题4.你能说出上面解方程的方法及步骤吗?试试看。
结论:用配方法解一元二次方程的一般步骤:
2
2一、课前准备
※预习导学
一、预习内容
1.请说出完全平方公式。
21.先把方程化成,并且二次项系
(a+b)=(a-b)数化为,再把常数项移到方程右边; 2.用直接开平方法解下例方程:
2
2(1)(2)(x3)5(x5)41
32.在方程的两边各加上一次项系数的,使左边成为完全平方; 3.方程右边是非负数时可利用直接开平方法求解。
思考:为什么在配方过程中,方程的两边总是加上一次项系数一半的平方?
3.通过类比的思想,思考如何解下例方程:
x4x416
2
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1.请你思考方程(x+3)2=5与x2+6x+4=0
有什么关系,如何解方程x2+6x+4=0呢?问题2.能否将方程x2+6x+4=0转化为((x+m)2=n的形式呢? 解:x+6x+4=0 移项,得 x2+6x=-4
如何才能将左边配成完全平方形式?方程左右两边应加上一个什么样的数? x2+6x+9=-4+9
2
※ 例题剖析
例题1.将下列各进行配方: ⑴.x+8x+_____=(x+_____)
22
⑵.x-5x+_____=(x-_____)
2
22
⑶.x-x+_____=(x-____)
2
22
⑷.2x-62x+_____=(x-____)
例题2.解方程 :(1)x-
2
32
x+3=0.(2)2x2-3x+6=0
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