方程的意义
五（2） 胡秀清
教学目标：
1、通过学习，使学生初步理解等式的特征、理解方程的含义，知道含有未知数的等式是方程。
2、引导学生通过观察比较，体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。培养学生概括、归纳的能力。 重点、难点：理解方程的含义。 教学过程：
1 创设情景，揭示课题。 (一)出示实物天平。
师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡） (二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示） 学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生） 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（学生在本子上写，指名回答。） 板书：方程的意义 2 新知探究
（一）出示课本例题（见PPT课件）
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 （板书：含有等号的式子叫等式） [设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
（二）引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件) 要求：
（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 （2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+20＞100+50
100+2X＞50×
3（ 根据学生的回答，教师板书这8道算式。）
（3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？
学生可能会这样分：
第一种： 相等的分一类，不相等的分一类
（ 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150） (50+2X＞100 80＜2X 100+20＞100+50 100+2X＞50×3)
第二种：含有未知数的，不含未知数的
(20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150
100+2X＞50×3)
( 20+30=50 100+20＞100+50)
2、比较辨析，概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像X＋100=250、这样_____________的等式方程） B、你能说说什么叫方程吗？
C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程” 师（板书）
师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？ 生：“含有未知数”“等式”
师：那X＋100＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 生：因为它们不是等式，
师提问：那等式和方程有什么关系呢？生小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。 师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗？
生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。
3、举例方程、理解概念
你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？(用字母Y表示、有难度的方程) 生列举：ⅹ+5=18
6（ⅹ-2）=24
6（ⅹ-2）=24
5ⅹ=30
ⅹ÷4=6
ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35 （ⅹ+4）÷2=
3 ⅹ+y=5等。
师：同学们现在知道方程和等式有什么关系？ 生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 生思考汇报。 3 巩固提升
1、“试一试”
（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。 （2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练
判断下面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( √
) （2）含有未知数的式子叫做方程。
( × ) （3）方程的解和解方程是一回事。
( ×
) （4）X2不可能等于2X。
( ×
) （5）10=4X-8不是方程。
（
×
）（6）等式都是方程。
（
×
3、练习一
1、像100+x=250这样的（含有未知数）的（等式）称为方程
2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0
6x+2
4+2＞10
2y÷5=10
n-5m = 15
17-8 = 9
10＜3m
6x +3 = 11+2x
4+3z =10
）
是方程的是：8x=0
2y÷5=10
n-5m = 15
6x +3 = 11+2x
4+3z =10
不是方程的是：6x+2
4+2＞10
17-8 = 9
10＜3m
4、练习二
1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。
（3x+30=50）
(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 （60 x 3x=240）
（3）小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。
（28+x=40）
（4）小芳每天跑skm，她一星期跑了28km.
（7s=28）
（5）一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
（a÷25=3）
课后小结
本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书
方程的意义
等式的概念：含有等号的式子叫等式
方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”
判断一个式子是不是方程必须满足的条件：
（1）“含有未知数” （2）“等式” 注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
