《比例尺的认识》教学设计案例
南京市秦淮实验小学
肖俊晖
教学内容：义务教育课程标准实验教材第十二册数学P48---49的内容，并完成课后练习P53---54的1---3题
教材分析：本节课的内容是六年级下册的《比例尺》，它是学生学完 “图形的放缩”后安排的内容。比例尺在生活中有广泛的应用，学好它很有现实意义。
学情分析：六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以讲解有关比例尺的知识，同学们会很有兴趣的。
教学目标：
1、知识与技能
（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
（2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；
（3）正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；
（4）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
2、过程与方法
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3、情感态度与价值观
（1）体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯.
（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣.
教学重点：比例尺意义的理解和比例尺的求法。
教学难点：比例尺意义的理解 。
教学过程：
一、情境导入
1、脑筋急转弯引出地图；
2、师问：中国960万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的）
3、那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例）
4、师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。
二、探究新知
（一）学习比例尺的含义
1、设计画出教室的占地平面图； 设计要求：
2、小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。
3、请几个有代表性的同学回报自己的设计方案（最低3个同学，各代表一类），老师根据学生的回答情况板书：
（1）8cm：8m=8cm：800cm=1：100
6cm：6m=6cm：600cm=1：100
（2）4cm：8m=4cm：800cm=1：200
3cm：6m=3cm：600cm=1：200
（3）8cm：8m=8cm：800cm=1：100
3cm：6m=3cm：600cm=1：200
4、比较以上3副图，有什么不同？
（3）和（1）（2）的形状不相同，显得长而窄，改变了原来的形状。
（1）和（2）形状相同，但大小不同，不过它们的形状和教室的原形状相同，只不过大小不同。
5、接着问：为什么会出现这样的情况呢？（学生试说）
6、引导学生发现：第（3）副图是因为长和宽缩小的倍数不同，所以改变了形状，（2）和（3）的长和宽都是同时缩小的相同的倍数，只是第（1）副图上的长和宽同时缩小的是100倍，而第（2）图上的长和宽同时缩小的是200倍，所以大小不同，但形状相同，而且没有改变原来的形状。
7、师随即说明：通过刚才的活动，我们可以发现“图上距离”和“实际距离”有着一定的倍数关系，在数学中我们就约定用一个“比”来表示它们之间的倍数关系，像这里的“1：100和1：200”这些比都是表示一副图中“图上距离”和“实际距离”之间的倍数关系，我们把它叫做“比例尺”。
8、那谁能说说什么叫“比例尺”？（学生用自己的话说说后，老师表述完整“比例尺”的含义“一副图中图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。
9、强调比的前项是“图上距离”，后项是“实际距离”，不可以调换，并解释“叫做这副图的比例尺”的含义。同时板书： 图上距离：实际距离=比例尺（并强调分数比的形式）
（二）学习比例尺的种类
1、你在那里见过比例尺？（学生说）
2、出示3副图片，学生找出比例尺并读一读；
3、在学生不认识其中的“线段比例尺”时瞬势介绍比例尺的种类：线段比例尺和数值比例尺。
4、说说每个比例尺表示的含义。（学生用不同的方法说一说）
5、当学生不知道线段比例尺所表示的含义时，老师顺势解释它所表示的含义，再让学生说一说它的含义。
（三）数值比例尺和线段比例尺之间的转换。
1、可以将这个“线段比例尺”改写成“数值比例尺”吗？怎么改写呢？（学生试着说说）
2、那就在草稿纸上用你们的方法试一试。（学生试做）
3、交流你的改写方法。老师根据学生说的过程板书改写过程。
4、数值比例尺可以改成线段比例尺吗？怎么改？（学生试着说说）
5、师生一起将1：800000000这个比例尺改成线段比例尺。
三、课堂小结
1、闭上眼睛回忆一下，刚才我们学习了关于“比例尺”的一些什么知识？
2、学生回忆后说一说；
3、师根据学生回答做一个简要的知识小结。
四、巩固练习
下面就请大家把刚才学到的知识用上，去完成下面的练习：
1、判断对错，并说明理由。
（1）比例尺是一种测量工具。（
）
（2）所有比例尺的前项都是1。（
）
（3）一个小型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是1：10。（
）
（4）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。（
）
（5）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。
（
）
2、阅读下面一段话，找出其中的比例尺。
把一快长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比 是 （
）
（2）图上面积与实际面积的比是1：160000。（
）
（3）图上宽与实际宽的比是1：400。
（
）
（4）实际长与图上长的比是400：1 。
（
）
3、完成书P53的第2题。
五、总结拓展
1、评价自己本节课的学习情况；
2、拓展。 教学评价：
1、这节课，体现了教师的先进教学理念——教师为学生服务，关注学生的发展，教师“教不越位”，学生“学习到位”。整体特点是：教师自然巧妙地创设问题情境，引入新课；充分调动学生的学习积极性，探究新知；重视启发引导学生，解决问题。其中，最大亮点是：学生体会了比例尺产生的必要性，经历了比例尺产生的过程，即经历了比例尺的“定义化”过程。
2、整节课，教师始终以大朋友的身份与学生谈话交流，以师生平等的心态实施教学。宽容、善待、鼓励每一位学生，对学生的新发现及时给予肯定。
3、教师善于加工、重组学习材料，帮助学生沟通数学与生活的联系，实现生活问题数学化和数学问题生活化两个转化，让学生感受到：噢，原来数学离我们这么近，我们的生活中处处有数学呀！数学能帮助我们解决好多问题啊！
