《倍数和因数》教学设计
一、设计思路 ：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
二、教学目标：
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
三、教学重点：
理解因数和倍数的含义。
四、教学难点：
自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。
五、教学过程 ：
一、揭题
师：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。（学生读题）
二、认识因数和倍数
1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？ 每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形摆一摆，其中一人记录算式。
哪个小组汇报一下。
还有不同的摆法吗？12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。
2、同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。
在数学中，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书）
谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说）
谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？ （1×12=
12、2×6=12）
我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数）
3、出示：0×6=0，0×7=0，0×8=0 观察这些题中的数，与上几题有什么不同？0与任何数相乘都得0，我们再去讨论它的倍数和因数就没有什么意义。 为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。
4、老师这有一个算式，你们能把它填完整吗？
6÷（）=（）
从这个算式里你能找到因数和倍数吗？ 为什么？
看来啊，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、探求因数和倍数
1、学生尝试找出36的所有因数。
(1) 那我们来看36这个数，它有哪些因数呢？（学生说）你是怎么想的？
36还有别的因数吗？ 你们能按一定的方法不重复不遗漏的找到
36所有的因数吗？自己动手试试。
（学生独立找36的因数）
（1） 搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。
谁来说说你找的因数有哪些，用的什么方法？ （让学生到说说不同的方法）
„„（板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）核对全班作对的情况。
（3）同学们开动了脑筋，想到了不少找因数的好方法。有的是：从小到大找；有的是一对一对的找。哪种方法最好最不容易遗漏呢？
做在书上P72的做一做
核对答案。
（4）观察
36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结并填空：一个数最小的因数是（1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。）
2、学习找一个数的倍数。
（1） 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗？
请找出3的倍数。（学生独立完成）
汇报结果。
你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出
5、6个，后面加省略号。
（2）猜一猜：一个数的倍数又会有哪些特点呢？ 把你们的猜想在小组里先交流交流。（请2-3个学生说说）
光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。
试一试：找出
2、5的倍数。
总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。
找出40以内6的倍数。
3、想一想自然数A最大的因数是几？最小的因数呢？最小的倍数是几？
三、应用倍数和因数
通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。
1、排排队
儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？
排数1234681224
每排人数2412
思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？
学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？
2、算算账
假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？
乘坐人数12345
应付的元数48
交流：表中“应付的元数”都是4的倍数吗？为什么？
看来因数倍数大量存在于我们的生活中。
3、P73第8题。连一连
学生独立完成。评讲：我说16是倍数行吗？为什么？
看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。
4、猜年龄
刚才同学们学习的真不错，我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年应该是11岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？
我今年的年龄恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？
四、全课总结
1、今天我们一起认识了倍数和因数，下面请大家打开课本到70页，看看书上是怎么介绍的？你还有什么问题需要提出和大家一起讨论的吗？
2、通过今天的学习你掌握了哪些知识？
教学反思:
我执教的四年级数学《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较
好。
这节课另一个给我感触最深的是：在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的１２个小正方形，写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数，我给学生充分的自主探究时间，让学生经历知识的形成过程，自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀，乘法和除法等等方法找出12的因数，找到两个因数非常接近，紧接着师生互动，交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数，一环扣一环，总结归纳再能不能找出这些数的因数了？学生说不能，从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。
