片段教学：倍数和因数
大桥中心小学 陈明霞
教学目标
1、通过动手操作建立乘法与倍数、因数的内在联系，深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、使学生通过同桌合作、交流、尝试解决问题，培养学生交流能力和合作能力。
4、体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重、难点
重点是认识因数和倍数。点是有序的、不遗漏的找一个数的因数和倍数
一、教学倍数和因数的概念
1、师：同学们喜欢拼图吗？（喜欢啊）那我们一起来玩个拼图游戏吧！请看大屏幕，这里有12个大小相同的小正方形，你能用这12个小正方形拼成一个大长方形吗？请用乘法算式表示你的摆法。 生：（好，你说），4×3=12。 师：你是怎样摆的
生：每排摆3个，摆成4排也可以每排摆4个，摆成3排， （你还有不同的摆法，请你说）
生：2×6=12我是每排摆2个，摆成6排，或每排摆6个，摆成2排 （好，你说）
生：1×12=12每排摆1个，摆成12排，或每排摆12个，摆成1排
2、理解倍数与因数
师：今天我们要学的知识就蕴含在这些乘法算式中，因为4×3=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。 师：自己再读一读，想一想，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：谁能说说6×2=12中谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
师：好，你说，12是6 的倍数，12 也是2的倍数。6是12的因数，2也是12的因数。（说的不错，）
师：谁能说说1×12=12中谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
师：好，你说，1是12的因数，12也是12的因数。12是1 和12的倍数。 师：说的真好，这就是我们今天这节课我们要学习的知识——因数和倍数（板书课题：因数和倍数）
师：在说因数和倍数时，我们一定要说清谁是谁的因数（或倍数）不能单独说谁是因数（或倍数） 师：接下来同桌之间相互出一道乘法算式，并说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 师：瞧，这一桌同学配合的多好呀，完成任务的同学请举手。 同学们，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 师： (出示15*3=5) 根据这道除法算式你也能找到因数与倍数的关系吗？ 生： 15*3=5可以转化成3×5=15，所以3是15的因数，5也是15的因数。15是3的倍数，15也是5的倍数。 师：你真是一个善于思考的孩子
二、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
师：如果我随便说一个数，你能找出他的因数吗？30的因数有那些 生：
1、30 生：
3、
10、
2、15 生：
5、6 师：找一个数的因数其实不难，难就难在有序的、不遗漏（板书：有序的、不遗漏）的找出一个数的所有的因数，谁能有序的不遗漏的说出30的所有因数。 师：这么多同学都会呀，那就请同学们完成在作业纸上 师：请一个同学说一说30的因数有那些
师：你说，30的因数有：
1、30、
5、
6、
3、10 师：你有补充是吗？你说：
1、30、
2、
15、
3、
10、
5、6 能说说你是怎么想的吗？哦！1×30=30你就想到了1和30……
你还有不同的答案，好你说，你是说，你的答案与他相同，但想法不同，好你说
30*1=30你就想到了1和30……
老师很欣赏你，你会从不同的角度去思考数学问题。 师：请你们认真观察这两份作业，第一位同学与后两位同学在思考问题上最大的不同是什么？
好，你说，第一个同学是想到什么写什么，后两位同学是按一定的规律写，他们都是从一想起（板书：规律）
说的太好了，我们在写一个数的因数时，要按一定的规律写，也就是一定要从一想起，这样才能做到有序、不遗漏。
有人说学习数学的过程就是一个不断提问和思考的过程，学到这你们有什么疑问吗？
找到了因数5和6为什么不继续往下找了。 这个问题很有价值，是呀，老师也纳闷找到5 和6 为什么不继续往下找了。 你知道，那你说，因为找到了5 ×6=30，就找到了因数5和6再继续往下找是6×5=30，找到的因数还是5和6就重复了。
你听明白了吗，也就是说，找一个数的因数时要按一定的顺序找，找到数字重复了就不能在往下找了。
现在同学们会有序、不遗漏的找一个数的因数了吗？
师：请同学们继续完成作业纸上的作业写出
6、
11、36的所有因数 师：请一个同学说说6的因数有哪些？ 生：
1、
6、
2、3 师：11的因数有哪些？
1、11 36 的因数有那些？
1、
36、
2、
18、
3、
12、
4、
9、6 师：36的因数与前面3个数的因数有什么不同吗？ 生：有两个6.师：这种情况我们只写一个6就可以了。 课件出示30、
6、
11、36的因数。
师：认真观察这4个数的因数，看看你们能发现什么。
2 师生共同小结：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、找一个数的倍数。
师：刚才我们学习了找一个数的因数的方法，你能找出一个数的倍数吗？ 生：能！
师：试试看，找个小的。
师：找一下2的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。 生：
2、
4、
6、
8、10（课件出示） 师：有什么问题吗？ 生：还有很多写不完。
师：那怎么办，怎样才能全都表示出来呢？ 生：哦！可以加省略号。
师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！（课件出示：……） 师：谁能总结一下怎样找2的倍数？
生：把2依次乘自然数
1、
2、
3、4……得到的数就是2 的倍数。 师：你真会思考！
2、找5的倍数。
师：我们再来练习找一下3和5的倍数。
生：3的倍数有：
3、
6、
9、
12、15……（课件出示） 生：5的倍数有：
5、
10、
15、20……（课件出示） 师：认真观察这3个数的倍数，看看你能发现什么？
生：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、巩固练习
师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自己掌握得如何?
1、判断：一个数越大他的因数越多.( )为什么
2、7的倍数：
40以内6的倍数： 18的因数：
四、自我梳理 课堂总结：
师：一节课马上就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获？ 生：我学会了怎样找一个数的因数和倍数。 生：我学会了怎样有序思考。 ……
师：这节课通过同学们的认真学习和积极的思考，获得新的数学知识，老师真为你们高兴。下课！
