第二、三章综合练习
b2b2b2b21．若a>0，b>0，则有()A.b－a
2．F(n)是一个关于自然数n的命题，若F(k)(k∈N*)真，则F(k＋1)真，现已知F(7)不真，则有：①F(8)不真；②F(8)真；③F(6)不真；④F(6)真；⑤F(5)不真；⑥F(5)真．其中为真命题的是()
A．③⑤B．①②C．④⑥D．③④
3．对平面内的任意两点A(x1，y1)、B(x2，y2)定义它们之间的一种“距离”：||AB||＝|x2－x1|＋|y2－y1|.
给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||＋||CB||＝||AB||；②在△ABC中，若∠C＝90°，则||AC||2＋||CB||2＝||AB||2；③在△ABC中，||AC||＋||CB||>||AB||.其中真命题的个数为()
A．0B．1C．2D．3
abcd4．已知a，b，c，d是正实数，P＝＋＋＋，则有() a＋b＋ca＋b＋dc＋d＋ac＋d＋b
A．0
5．一个等差数列{an}，其中a10＝0，则有a1＋a2＋„＋an＝a1＋a2＋„＋a19－n(1≤n≤19)．一个等比数列{bn}，其中b15＝1.类比等差数列{an}有下列结论，正确的是()
A．b1b2„bn＝b1b2„b29－n(1≤n≤29，n∈N*)B．b1b2„bn＝b1b2„b29－n
C．b1＋b2＋„＋bn＝b1＋b2＋„＋b29－n(1≤n≤29，n∈N*)D．b1＋b2＋„＋bn＝b1＋b2＋„＋b29－n
111116．设S(n)＝＋S(n)共有项，当n＝2时，S(2)＝nn＋1n＋2n＋3n7．按照如下的规律：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，„，第104个括号内各数字之和为________．
18．证明对于任意实数x，y都有x4＋y4(x＋y)2.2
9.若函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]内至少存在一点c，使f(c)>0，求实数p的取值范围。
10．已知函数f(n)(n∈N*)，满足条件：①f(2)＝2，②f(xy)＝f(x)·f(y)，③f(n)∈N*，④当x>y时，有f(x)>f(y)．
(1)求f(1)，f(3)的值；(2)由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式；(3)证明猜想的f(n)的解析式的正确性．
