数学广角——搭配
（二）
本单元的教学内容是我们在二年级上学期学习了“搭配
（一）”，有了初步的搭配方法的基础上，进一步学习和掌握简单的搭配方法，发展有序、全面数学问题的能力。
同时，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达、体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
教材中出现了3个例题，分别出现3种类型的搭配问题。
一、在限定条件下出现的几个数字，选取两个或几个数字，组成一个或几个数字，组成一个两位数或几位数，与数字组成的顺序有关。
例
1、用0、
2、
4、
6、8组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：所组成的没有重复数字的两位数的十位上，0不能在十位上，只能是余下的
2、
4、
6、8四个数字中的任意一个，有4种可能。 个位上，除了十位上用到一个数字外，余下的包括0在内的四个数字中的任意一个，有4种。
于是，可组成的没有重复数字的两位数有4×4=16（个） 当我们知道了总数有多少个后，再一一地、有序地分别把这样的两位数写出来，自然应用自如。
例
2、我们教材的例1，用0、
1、
3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
分析：十位上有
1、
3、5三种可能，个位上有4-1=3（种），所以能组成3×3=9（种）没有重复数字的两位数。
二、分别从两类信息出发，每类 信息中选取一个信息进行搭配，第一类信息所有的个数同第二类信息所有的个数相乘的积，就是搭配的种数。
例
1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件
于是就有2×3=6（种）搭配方法。
例
2、P102“做一做”2题，饮料有2种，点心有4种，所以有2×4=8（种）不同的搭配。
三、从一组数据中选取不同的两个数据，这里要注意同第一种情况的区别，它与顺序无关。
方法：搭配的总数是同第一种情况算出总数，但与顺序无关，所以把所得的总数除以2即是所要求的。
例
1、不同的5个人，每2人通一次电话，一共要通多少次电话？
分析：首先，5个人任意取一个人有5种
他同剩下的5-1=4个人通电话
因为甲同乙通电话与乙同甲通电话是一样的，即与顺序无关。
所以有5×（5-1）÷2=10（次）
例
2、教材的例3，
4个球队先任选一队有4种
它同余下的4-1=3（个）队比赛一次 与顺序无关，所以有4×（4-1）÷2=6（场）
四、学习本单元要有科学的思维、灵活的头脑，排列次序时要注意“有序性”，这样的好处就是，不重复、不遗漏。
例、用
2、
5、
7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
分析：符合要求的个位是单数的只有
5、
7、9三个数中的任意一个，有3种；剩下的十位上有4-1=3种。
注意：这里因为个位上有特殊的要求，所以我们从个位出发。 于是有3×（4－1）=9（种）
我们按着顺序一一列举出来，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分别固定个位上的
5、
7、9，再换不同的十位数。
五、提供几道你可能感兴趣的习题，相信你能够正确地予以解答。
1、用
4、
5、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、用
4、0、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
3、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（ ）次手。
4、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
5、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，（ ）个茄子的重量同6个萝卜一样重。
6、三只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？
7、有红、黄两种颜色的彩笔各5支，装在盒子里，为了保证每次取出均有两种颜色的彩笔，每次至少要取多少支？
8、明明、亮亮和刚刚三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸是谁。 ⑴明明的爸爸不是工人。 ⑵亮亮的爸爸不是医生。
⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。
9、买一本《数学竞赛题集》需6元。 付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。
①（
）张1元
②（
）张2元
③（
）张5元与（
）张1元
④（
）张2元1与2张元。⑤（
）张5元与（
）张5角。⑥付给10元，可以找回（
）元。
