数学广角——搭配
教案设计与执教：于丹
教学内容：二年级数学上册第8单元数学广角。
教学任务分析：
小学数学二年级上册第97页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问．．．．．．．．题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“照相”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合．．．．．．．．．．．．．．．．．作交流，从而掌握搭配的方法。同时，根据学生的年龄特点在设计教．．．．案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、数字卡片、数位表和练习纸实物投影仪和课件等。 教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：孩子们，看，大森林里在举行什么活动呢？（生：数学广角森林运动会），熊博士正在给小动物们准备号码牌，看看：熊博士想用数字1和2组成两位数的号码牌，它能组成几个两位数的号码牌呢？（生：2个）是哪两个呢？（12和21），熊博士非常感谢我们班聪明的孩子。
二、探究新知
▲用为运动员们编号码进行数的排列活动
师：看，有这么多运动员，熊博士觉得两个号码牌少了，所以熊博士准备了三个数字“
1、
2、3”想请小朋友们用数字、
2、3组成两．．．．．．．．1．．．．．．．．位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 师：你们愿意帮一帮熊博士吗？你从这个题目知道了哪些信息或需要注意些什么？ 学生回答：
（1）、密码是一个两位数。
（2）、密码是由数字
1、
2、3中的两个数字组成的。 （3）、十位数和个位数不能相同。
（4）、符合以上条件的两位数都要找出来。 （在解决问题之前，先理解题意）
师：哈哈哈，小朋友们观察真仔细，那么我们就帮忙帮到底，我们人多主意多，来帮小动物们解决这个难题吧，怎么解决请看解决前的要求：
（屏幕出示：合作交流的要求：（1）、拿出老师给你们准备好的小信封里的数字卡片和数位表。（2）、同桌两人分工合作，一人摆数字卡片，一人把摆出的数字记录在老师发的练习纸上。） ▲ 学生合作先自己摆、记，教师进行巡视并作适当指导。 （教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）
▲生汇报拼摆结果，师分组板书。 情况一：出现漏数现象。 情况二：出现重复现象。 情况三：完整但无序。 情况四：完整且有序。 „„
师引导学生对上述情况作出简单评价，提出问题：为什么有的摆漏了有的摆重复了，有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？
师：咦，有不同的意见了，有的是3个，有的是6个，有的是7个，到底能组成几个两位数呢？小组之间讨论一下，说一说你摆这些数是有什么好方法能既不漏掉一个数，又不重复一个数？
▲小组间讨论，理清思路，提炼出好的方法，让学生拿自己的答题纸来说说自己摆数的方法。
▲学生汇报：（教师根据汇报进行板书）
小结：同学们说的真好，只要我们按一定的顺序来拼摆数字，就会不漏数，也不重复。
（板书：遗漏、重复）
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆出23，交换后是32，最后摆出13，交换后是31，这样就不会漏也不会重复。 师：孩子们认为这种方法好不好，表扬他，我们给这种方法取个名字叫：交换位置法吧。
生2：我先把十位上放1，再把2和3分别放在个位上，组成了12和13；再把十位上放2，再把1和3分别放在个位上，组成了21和23；最后把十位上放3，再把1和2分别放在个位上，组成了31和32，这样也不会漏不会重复了。
师：这种方法也挺好的，先确定十位上的数，那就取名叫：固定十位法吧！也可以要“定头”法。
生3：我先把个位上放1，再把2和3分别放在十位上，组成了21和31；再把个位上放2，再把1和3分别放在十位上，组成了12和32；最后把个位上放3，再把1和2分别放在十位上，组成了13和23，这样也不会漏不会重复了。
师：这种方法也挺好的，先确定个位上的数，那就取名叫：固定个位法吧！也可以要“定尾”法。
▲师结：按照这样“有顺序的思考”，我们就可以做到“不遗漏”、“不重复”了。
师：熊博士觉得小朋友们真的是太聪明了，一下就把熊博士的麻烦解决了。
三、灵活运用、知识提示
（一）、任务一：涂颜色
看，这是各代表队的休息区，分为东区和西区，熊博士想给他们用红、黄、蓝3种颜色给两个休息区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法呢？
1、看清题目要求。
2、学生独立完成，完成后和同桌说说自己涂色的方法。
3、学生展示自己的作品，边说自己涂色的思路。
师评价：有序思考，不遗漏，不重复。任务完成得漂亮，小动物们都坐到了自己队伍的休息区了。
（二） 任务二：排跑道
看，老虎、大象和小羊3只小动物准备参加跑步比赛了，熊博士想给他们安排一下跑道，
1、
2、3跑道，熊博士一共有多少种排跑道的方法呢？
1、小组一起讨论一下，相互说一说。
2、选小朋友说一说。（根据孩子汇报的情况，课件进行展示） 生1:1号 大象 大象 老虎 老虎 小羊 小羊 2号 老虎 小羊 大象 小羊 老虎 大象 3号 小羊 老虎 小羊 大象 大象 老虎
师评价：有序思考，不会重复，也不会遗漏。小朋友们任务完成得很精彩，相信有小朋友的帮忙，小动物们一定会取得更加优异的成绩的。
（三）任务三：帮照相
看，老虎大象和小羊比完赛之后，他们想排成一排拍几张合影，一共有多少种做法？”（屏幕出示，学生读，理解题意）
1、
2、学生先独立思考，再把自己的想法和同桌交流。 学生带头饰，请学生上台来指挥交换位置，老师帮记录，下面学生用手当相机拍照。
3、师评价:有序的思考，不会遗漏，也不会重复。
四、归纳总结，拓展延伸
师：小朋友们，数学广角运动会在轻松愉快的音乐种结束了，小动物们锻炼了身体，我们也学到了知识，那你学到哪些知识呢？（搭配需要有顺序的来思考，才会做到不重复也不遗漏），在生活中我们也要学会有顺序地思考问题，全面地考虑事情，能做到吗？好了，熊博士觉得我们班的小朋友都是充满智慧的小朋友，他准备给每一位小朋友发一颗智慧小星星，课后记得到于老师这里领哦！
板书设计：
数学广角---搭配 有序--- 不重复---不遗漏 交换位置
12、
21、
13、
31、
23、32 固定十位
12、
13、
21、
23、
31、32 固定个位
21、
31、
12、
32、
13、23
