数学： 1.1 正弦定理教案(苏教版必修5)

发布时间：2020-03-02 23:34:11 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

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第 2 课时： §1.1 正弦定理（2）

【三维目标】：

一、知识与技能

1.学会利用正弦定理解决有关平几问题以及判断三角形的形状，掌握化归与转化的数学思想； 2.能熟练运用正弦定理解斜三角形；

二、过程与方法

通过解斜三角形进一步巩固正弦定理，让学生总结本节课的内容。

三、情感、态度与价值观

1.培养学生在方程思想指导下处理解斜三角形问题的运算能力； 2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。【教学重点与难点】：

重点：利用正弦定理解斜三角形

难点：灵活利用正弦定理以及三角恒等变换公式。【学法与教学用具】：

1.学法：

2.教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：

一、创设情景，揭示课题

1.正弦定理：

2.已知两边和其中一边的对角，如何判断三角形的形状？

二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维

abc，试判断三角形的形状.cosAcosBcosCABBDADABCBAC例2 （教材P例5）在中，是的平分线，用正弦定理证明：． 10ACDC例1 （教材P9例4）在ABC中，已知证明：设BAD，BDA，则CAD，CDA180．在ABD和ACD中分别运用正弦定理，得即ABsinACsin(180)ABAC，，又sin(180)sin，所以，BDsinDCsinBDDCABBD． ACDC例3 在ABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若ac2b,（1）求证：2cosACACcos；（2）若B，试确定ABC形状 2231例4 在ABC中，a,b,c分别为ABC三边长，若cosA，（1）求sin32ACcos2A的值；（2）2若a3，求bc的最大值

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例5 （教材P9例3）某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35，沿倾斜角为20的斜坡前进1000米后到达D处，又测得山顶的仰角为65，求山的高度(精确到1米)．分析：要求BC，只要求AB，为此考虑解ABD．

解：过点D作DE//AC交BC于E，因为DAC20，所以ADE160，于是ADB36016065135．又BAD352015，所以ABD30．在ABD中，由正弦定理，得

ABADsinADB1000sin13510002(m)．

sinABDsin30在RtABC中，BCABsin3510002sin35811(m)．答：山的高度约为811m．

四、巩固深化，反馈矫正

1.在ABC中，tanAsinBtanBsinA，那么ABC一定是________ 221lgsinAlg2，则ABC形状为_______ cabc_______ 3.在ABC中，若A600,a3，则

sinAsinBsinC2.在ABC中，A为锐角，lgblg

五、归纳整理，整体认识

让学生总结本节课的内容（1）知识总结：（2）方法总结：

六、承上启下，留下悬念