高中数学《正弦定理》教案3 苏教版必修5

第3课时正弦定理

知识网络

判断三角形状正弦定理的应用



平面几何中某些问题



解的个数的判定

学习要求

1．掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形； 2．熟记正弦定理及其变形形式； 3．判断△ＡＢＣ的形状.【课堂互动】

自学评价

1．正弦定理：在△ABC中，

absinA



sinB



csinC

2R,

2R

absinAsinB



abcsinAsinBsinC

R为ABC的2．三角形的面积公式：

（1）s=_______=_______=_______ （2）s=__________________ （3）s=____________ 【精典范例】

【例1】在△ＡＢＣ中，已知acos＝

bA

cosB

＝

ccosC

，试判断△ＡＢＣ的形状．

【解】

点评:通过正弦定理，可以实现边角互化．

用心爱心【例2听课随笔

平分线，用正弦定理证明AB＝

BD．

AC

DC

【证】

【例3】根据下列条件，判断ABC解？若有解，判断解的个数．

（1）a5，b4，A120，求B； （2）a5，b4，A90，求B； （

3）a

b，A45求B；

（

4）a

bA45，求B； （5）a

4，b3

，A60，求B

【解】

追踪训练一 1.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 则解此三角形的结果是（）A.无解B.一解C.两解D.解的个数不能确定专心

2.在△ABC中，若A2B，则a等于（）

A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB 23.在△ABC中，若

tanAatanB

b

，则△ABC

的形状是（）

A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形 【选修延伸】

【例4】如图所示，在等边三角形中，ABa,O为三角形的中心，

过O的直线交AB于M，交AC于N，

求

1OM



1ON

的最大值和最小值．

【解】

追踪训练二

1.在ABC中，A:B:C4:1:1，则

a:b:c()

A．4:1:1B．2:1:1C

．:1D

．:1 2.在ABC中，若

sinA:sinB:sinC4:5:6，且abc15，则ab c

3.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，则A∶B∶C等于() A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶

2D．3∶1∶2

用心爱心4.如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北听课随笔

方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为

A.75°B.60°C.50°

D.45

5．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝

k∶(1-2k)∶3k(k≠0)，则k的取值范围为() A．(2，＋∞)B．(

11

6

C．(

1,0)D．(12

,)

6．在△ABC中， 证明：cos2A2B1a



cosb



a



1b

.

【师生互动】

专心

高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修5

高中数学必修5第一章正弦定理

苏教版必修5 11.1.2正弦定理 教案

正弦定理必修5

数学： 1.1 正弦定理 教案(苏教版必修5)

必修5 正弦定理1

高中数学《1.1.1 正弦定理》教案 新人教A版必修5

必修5教案1.1正弦定理余弦定理

高中数学 2.1.1《正弦定理》学案 北师大版必修5

高中数学 第一章 第1课时—— 正弦定理学案(教师版) 苏教版必修5

《高中数学《正弦定理》教案3 苏教版必修5.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。

推荐度：

点击下载文档