《作已知角的平分线》教学设计
教学目标:
1、掌握作已知角的平分线的方法及步骤;
2、通过画图,培养学生的作图能力及动手能力;
3、体会数学作图语言和图形的和谐统一。 教学重点:
规范使用尺规,规范使用作图语言,规范的按照步骤作出图形。 教学流程:
(一)复习
上节课我们学习了画一个角等于已知角,初步领略到了尺规作图的奇妙!现在谁来说一下,我们昨天作图用到了什么工具?对,我们没有用量角器,只用直尺和圆规就画了一个角等于已知角,现在想来都还觉得不可思议!谁再到上面重现这一神奇的过程?他是怎样做的呢?谁能把这个神奇的作法再叙述一遍?
(二)引入新课
实际上,尺规作图还有很多更神奇的应用。今天我们就要用尺规作图画出一个角的角平分线。(板书)只用直尺和圆规要把任意一个角平均分成相等的两部分,大家觉得能轻易做到吗?
下面大家打开课本,仿照课本上的步骤,在练习本上画图,看能不能创造奇迹。完成的小组在组名后做标记。
(三)学生结合教学目标,预习课文。
(四)作图步骤:
1.让我们再来回顾一下奇迹的产生过程。(多媒体)
2.谁到讲台上展示一下作图的过程?
3.现在,让我们再来回顾一下这个令人难以置信的作图步骤。(多媒体)
作法:(1 )在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.
(2)分别以D、E为圆心,大于 的长为半径作弧,在 内,两弧交于点C. (3 )作射线OC. OC就是所求的射线.
(五)证明过程
1.不能高兴的太早,现在OC只是看起来像角平分线,那么OC一定是角平分线吗?怎样来证明呢? 2.学生讨论后发言。
证明:连结CD、CE,由作法可知 △ODC≌△OEC ∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等). 即∠AOC=∠BOC. 3.观看多媒体。
这就说明,我们只用直尺和圆规,真的把这个角平分了,啊,真的很奇妙啊!
(六)课堂练习:(多媒体)相信大家一定能出色的完成。
(七)作业:(多媒体)最后,我们来看一个有趣的探索题,这个题目要求 大家作出一个平角的角平分线。做完后,你一定会有所发现!并且和下一节内容
有关啊。这个题就作为今天的作业。 下课!