小学数学教师解题基本功竞赛试题 得分
一、填空。（28分，每题2分。）
1． 一个数由3个万、5个百、2个
十、4个十分之一组成。这个数读作（
），省略万后面的尾数约是（
）万。
2．在下面的括号里填上合适的单位名称或数。
（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1（ ）。 （2）地球公转一圈所需的时间为1（
）。 （3）1米约相当于（
）根铅笔长。 （4）（
）个鸡蛋约重1千克。 3．在1——100的自然数中，（ ）的约数个数最多。
4．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。 A 4 ? B 200 160 5．如果A与B成正比例，那么“？”是（
）； 如果A与B成反比例，那么“？”是（
）。
6．右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米， 则梯形的上底长( )厘米。
7． 用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框(边长都是整厘米)，如果焊成的长方形面积最大，则面积最大是（ ）；反之，面积最小是（ ）。
8． 如左图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．按要求填数：
1( ) ＋1( ) =15 (填两个不同的整数)。
＋ ＋ = ， a、b都是四位数，c为五位数，则c=（ ）。 10．有一块三角形花圃（如下图），三条边分 别为180米、150米、90米，每10米种 一棵树，那么三条边上共种（ ）棵树。 （每个角上都要种一棵树）
11．请仔细观察右面各图中正方形的个数与直角三角 形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角 三角形个数的关系把下表填写完整。
正方形个数 2 3 4 „„ „„
直角三角形个数 4 8 „„ 100 „„ 12．先观察，再根据规律把算式填完整。 2 －1 ＝3 3 －2 ＝5 7 －6 ＝13 22 －（
）＝（
）
（
）－78 ＝（
）
13．在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。
14．新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门,他只知道每把钥匙只能开一个房门,但不知道哪个钥匙开哪个门。现在要打开所有关闭着的20个房门，他至少要试开（ ）次，才能保证打开所有关闭着的20个房门。
二、选择正确答案的序号填入括号中。（10分）
1．如右图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（
）区域的可能性最小。
A 黄色
B 红色
C 蓝色
2．在2000多年前，是（ ）给出圆的概念：“一中同长也”。 A 墨子 B 希腊数学家欧几里得 C 祖冲之
3．学校为每个学生编号，设定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学。”“吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学”，她的学号是( )。 A 199913280 B 199912281 C 199912280 4．下面数列（ ）是斐波那契数列。
A 1，2，3，5，8„„ B 1，1，2，3，5，8„„ C 2，3，5，8，13„„ 5．分子与分母的和是24的最简真分数有（ ）。 A 4个 B 2个 C 1个 D 无数个 6．小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（
）。 A 围成了一个等边三角形 B 围成了一个等腰三角形 C 围不成三角形 7.一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的 ，那么，圆柱的体积是圆锥体积的( )。 A B C 8．如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”， 沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形，会是( )。 A B C
三、计算。（能简算要简算，12分。）
（ ＋ ）×8＋
÷［ ×（0.4＋ ）］
41×9.9＋4.1
1.27.5 = 0.4x 238÷238 1＋5＋9＋13＋17＋„„＋2009
四、动手实践。（10分，4＋2＋4。） 1．在右图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角， 距学校2000米。请用点标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标 出南京路的位置。
2．（如图）最少移动几根小棒就可以使鱼头改变方向？（画图示意）
答：最少移动 根小棒就可以使鱼头改变方向。 3．
（右图）斯诺克台球面ABCD上有P、Q 两个球。按要求击打Q，使Q撞到P，请画出Q行走线路图。（作图并作简要说明） （1）要使Q先碰到AD边后再撞到P。
（2）Q依次碰到AD、AB边后再撞到P。
五、应用题。（40分。）
1．一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有多少千克？
2．吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？(用比例解)
3．王老师带同学去买课外书，他带的钱正好够买15本《作文大全》或者是买24本《我爱数学》，如果王老师买了10本《作文大全》后，剩下的钱全部买《我爱数学》，还可以买几本《我爱数学》？
4．李师傅家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）。于是，他到店里去配个底，可是商店里没有圆形的白铁皮，只能根据需要先剪下一块长方形或正方形的白铁皮，再裁成圆形。你认为李师傅应该剪下怎样的一块白铁皮？（写出你的理由）
5．六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？
6．王老板同时卖出两套服装，每套售价都是168元。其中一套赢利20%，另一套亏本20% 。请你帮王老板分析一下这次买卖的盈亏情况。
7．常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。
8．某小学共有学生500名，星期天开展“学雷锋做好事”活动。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做两件好事，另一半女生每人做六件好事。问：全校学生一共做了多少件好事？
9．中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？
10．在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？
小学数学学科知识试卷答案
一、填空（28分）：
1、三万零五百二十点
四、3。
2、公顷、年、
6、15-20。
3、60。
4、49
5、3.2、5。
6、5。
7、18
2、26。
8、304.9
2、282.6。
9、30、60、11994。
10、42。
11、
12、26。
12、21、43、79、157。
13、280。
14、210。
二、选择：(10分) A、A、C、B、A、C、A、A、B、B、D。
三、计算：(12分)
6、1/
4、
410、2.5、、505515。
四、动手实践。（10分） 略、2
五、解决问题（40分）
46、
15、
8、边长2分米、
24、亏14元、男240女1
44、2000、（
12、
4、84或
8、
11、81或
4、
18、78）、120。
苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一．填空题（28分）
1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。 36和45的最小公倍数是180 36×（31－1）÷180=6（根） 6＋1=7（根）
2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数： 13579111315171921„„9799101103 ，则这个数是（ 1位数有5 个 数字有5个 2位数有45个 数字有90个 3位数有2 个 数字有6个 5＋90＋6=101 3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（ 13－6=7（次） 7×5=35（时）
8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时 4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。 3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升） 5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ 圆锥：半径3 高5 体积15 圆柱：半径4 高4 体积64 6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（
假设甲用水量是3吨。 ，圆柱的高与圆锥高的比是4：101 ）位数。 8月15日22时 ）。 15∶64 ）。 7.2 ）元。
（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。 ［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨） （6＋3.6）÷8×3=3.6（吨） 3×1.8＋3×0.6=7.2（元）
7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。
乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。 甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。
这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米 甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。 300÷200=1.5（圈）
400×（1＋1.5）=1000（米）
8．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的 票已达到当选选票数的 ×（1－）÷（1－）= 9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（ 这个数加上3能同时被11和13整除。 11和13的最小公倍数是143。 143－3=140 10．要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在
第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( 法。
后，他得到的选，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。 140 ）。 9 )种不同的放
11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是（ 19.2 ）厘米。 24×24÷30=19.2（厘米）
12.黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。
那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形
一共排了( 50 )层。
每两层：黑子比白子多一个。 25×2=50
13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，
至少需要这种长方体（ 5292 ）块。
9、
6、7的最小公倍数是126 126×126×126×÷9÷6÷7=5292
14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每
次取9只，最后剩5只。篮子里至少有（ 鸡蛋的只数加上4能同时被
5、
6、9整除。
5、
6、9的最小公倍数是90。 90－4=86（只）
二．判断题（10分） 86 ）只鸡蛋。
1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了 50%。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( √ ) （1＋20%）÷（1－20%）－100%=50% 2．在一张比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际
长度是68厘米。„„„„„„„„„„„„„(×) 3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369 个。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( √ )
每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。 1991～5670中有368个 5670～5678中有1个 一共有1＋368=369（个）
4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出
的照片一共有24种可能。„„„„„„„„„„( √ ) ○ ☆★ ○ ☆★ ○，两名女同学(☆★)只有2个位置。
5．9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这
个较轻的球。„„„„„„„„„„„„„„„( × ) 第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份(3个)中。 第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份(1个)。 三．选择题（10分）
1．一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（ ④ ）。 ① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2 4×3÷10 = 1 „„ 2
2．掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ①③ ） ③ ④1 ②
这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。
3．一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积( ③ )。
① 增加20% ② 增加100% ③ 增加21% ④ 增加18% （1＋10%）×（1＋10%）－1=21% 4．老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。假如一年后这两只基金都涨了10％，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？ ( ③ ) ①甲基金 ②乙基金 ③都一样 ④无法比较 两种基金都可以赚到10×10%=1（万元） 5．一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满水。已
知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6，单开甲管( 上空水池注满。
①150 ②120 ③100 ④90 ① )分钟可以把这 40×（4＋5＋6）÷4=150（分） 四．
计算题（12分）
= 8.42625－18.125＋63 = 53.30125 40 －38 ＋36－34＋32－30＋28－26 =（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26） 222 2 2222 = 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26） = 2×33×8 =528 2007× =（2008－1）×= 2007－ = 2006 = 1＋2×（ －） = 2－ = 1 五． 解决问题（40分）
1．A、B之间路程分成上坡、下坡两段, 从A到B的上下坡路程长之比是1:4。某人
从A到B走上下坡所用时间之比是1:3。已知他上坡时速度为每小时3千米， 问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米？ 上坡路程1，时间1，速度1 下坡路程4，时间3，速度
上下坡的速度比是1∶ =3∶4。
上坡速度每小时3千米，下坡速度每小时4千米。 往返一次，上坡和下坡路程是一样的。
改编题目：去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。 2÷（＋）= 答：他在A、B间往返一次的平均速度是每小时千米。
2．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：1，第一块的铜与锌之比是1：2，
第二块的铜与锌之比是5：4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？
如果：第二块的铜与锌之比是5∶4，总重是9 根据：第一块与第二块的重量之比是2∶1，那么：第一块的总重应该18 所以：第一块的铜与锌之比是1∶2=6∶12 总重量是18 （6＋5）∶（12＋4）=11∶16 答：新合金的铜与锌之比是11∶16
3．图1是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度为6厘米，将水瓶倒置后，如图2，瓶中液面的高度是8厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（п＝3.14，水瓶壁厚度不计） 空白部分的体积是相等的。
图2的空白部分替换图1的空白部分 转化为：直径8厘米，高10厘米 求：体积。 图1 图2 3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米） 答：水瓶的容积是502.4立方厘米
4．甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往
甲站，两车在上午11时相遇。下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？
11时－5时=6（小时） 15时－11时=4（小时）
慢车行6小时的路程，快车要行4小时。 那么，快车行6小时的路程，慢车行9小时。 9－4=5（小时）
5．某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价 30％作为利润来定价。当售出这
批数码电视的 80％后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60％出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
（100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6% 6．龟兔赛跑，全程4.5千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不
停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟．再跑3分钟，玩15分钟，„„。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？
乌龟所需时间：4.5÷5=0.9（小时）=54（分钟）
兔子不计玩耍时间：4.5÷25=0.18（小时）=10.8（分钟）
10.8=1＋2＋3＋4＋0.8 （中间玩耍4次） 兔子所需总时间：10.8＋15×4=70.8（分钟）
70.8－54=16.8（分钟）
7． A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？ 根据ABC三桶油总重为16×3=48（千克）计算。 答：A原来26千克，B原来14千克，C原来8千克。 8．火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？ 假设：每个检票口每分钟检票人数为 1 开一个检票口20分钟检票人数为 20 开两个检票口8分钟检票人数为 16 所以：12分钟内来的人数为 4 那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。
有个检票口为已经排队等候的人检票。 根据开一个检票口20分钟检票人数为20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。 等候人数：20×=
问题转化为：有（3－）个窗口为检票，要多少分钟。 ÷（3－）=5（分钟）
答：需要5分钟可以检完。
2011年芜湖市小学数学教师基本功比赛试题（板书板画部分）
题1：板书并完成该例题解题过程：
43王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的7，第二天又做了余下的5，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？
题2：画出由6个完全相同的小正方体拼成的长方体。
题3：下面这个平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪个立体图形，请画出该立体图形的平面展开示意图。
