《三角形的三边关系》教学反思
《三角形的三边关系》本节课重点让学生掌握三角形的三边关系，并能利用三边关系解决三角形的有关问题。难点：三角形的三边关系的应用。
有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在这节课中，我设计了让学生利用小棒尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形并做好实验记录，变\"学数学\"为\"做数学\"。让学生在自主探索中总结得到三角形的三边关系。让学生能够接受学习内容，提高学习兴趣。使学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。除此之外我还采用了创设实验情境——动手操作——合作探究——揭示规律——画图验证这种探究方法来完成本节课，目的是让学生体会理论和实践相结合才是严密的论证方法。
教学是一种遗憾艺术，需要我们不断的尝试，用心去体会。在反复的实践中历练自己，弥补不足。这节课我的教学一定还存在很多不足：由于多媒体出了一些问题，所以备课时就没有设置用多媒体演示画图过程，未能发挥多媒体的优势。如果能够借助多媒体通过图像的形、色的动态感知，一定能够激发学生浓厚的学习爱好和强烈的求知欲望。其次上课还不能充分调动学生的上课积极性，在推导三角形的三边关系时还可设置一些题目让学生思考自己得出结论而不是由教师分析给出答案效果更好一些，在讲等腰三角形的有关问题时，应多让学生思考再提问分析讲评比单独教师分析效果更好。 对于这节课我也存在许多困惑，我课上用仅有的四根木棒得出三角形三边关系并不能代表了全部的三角形的情形，其实应该再出若干不等长的线段让学生来一一验证，可是这样势必会用去大量的课堂时间，我们教师上课应该注重知识的生成过程，但事实上我并没有这样做。也不知道这个环节怎样处理比较好。在今后的教学实践中，我将继续努力探索。让自己的教学水平有所提高。
鸡兔同笼教学设计和教学反思
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。
3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：让学生认识、理解、运用假设法。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，激发学生学习的兴趣。
师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。 （多媒体出示）课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？”
师：同学们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂他的意思了？
学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）
师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼}
师：今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
二、探究新知，通过观察、探索用分数表示可能性的大小。
（一）出示情景，获取信息
课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
学生预设：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26条腿（只脚），鸡有2条腿，兔有4条腿。
（二）猜想验证，教学列表法
1、师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？
生1：（鸡和兔一共8只）
2、师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。
学生汇报（课件里展示正确答案）
3、师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）
4、师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
学生预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。
5、师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。
（三）尝试假设法（难点）。
1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。
2、学生汇报方法
学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。
②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。
③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）
3、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。
（1）假设全是鸡
师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）
学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。 学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书。
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
（2）假设全是兔
师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？
学生板演：
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
3、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。
4、小结：其实我们刚才的方法就是假设法，善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书假设法）
（四）列方程法
①、师：同学们在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法，假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过给出信息能写出哪些等量关系式呢？
学生预设： （兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
②、师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。我们先假设鸡来试一下（课件演示）
③、师：出现了负2X，我们学过这样的解法吗？（引导学生假设兔为X最好，其实就是假设腿多的只数）那么我们先假设兔再来试试看。 ④、师：看来还是先假设腿多的兔更容易算些。列方程解的关键是在于找出等量关系：设他们的头数，以脚数相等来列出方程来计算。
三、巩固练习，加深对新知识的理解，体会可能性与生活息息相关。
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
2、课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
3、课件出示“做一做1”
师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
4、师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。
5、师：同学们，你们真的很行，一次性就解决了好几道经典的问题，其实只要你掌握了良好的学习习惯，灵活的运用各种方法，相信自己，题目再难，再复杂，我们都能做到兵来将挡，水来土掩。
四、全课小结，起到画龙点睛的作用。
师：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。好的，今天的课就上到这里。
五、板书设计：
数学广角——鸡兔同笼
列表法：
假设法：
1、假设全是鸡
2、假设全部是兔
2×8＝16（条）
4×6＝24（条）
26-16＝10（条）
24-20＝4（条）
兔：10÷2＝5（只）
鸡：4÷2＝2（只） 鸡：8-5＝3（只）
兔：6-2＝4（只）
列方程：先设脚多的为X容易解。
教学反思：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。
在实际的教学中，我发现了以下几个问题：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。
3、教学中出现的问题，学生表面上会做这一道题，却没有能力举一反三，解决鸡兔同笼这个模型中的其他题。我感觉似乎方法都呈现了，但是几乎都是蜻蜓点水，没有一种方法是讲透讲实的。
4、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。
在经历这一次青年教师赛课的过程后，我深深地感受到，我们期望的不仅仅是学生对于这一个知识点的学习，而是能感悟到更多更广的数学思想和方法。对于作为新教师的我，更不能只站在“一课一得”的这个基准上。通过这一节课的研读与授课，我想我也收获了许多，这一个小小的广角，也给了我更大的视野，更大的世界。
《三角形的内角和》教学设计及反思
一、教学背景及学习目标设计
1、学习内容分析
《三角形的内角和》本节内容属于“图形与几何”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，三角形的内角和也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神。
2、学情分析
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出活生生的思维活动过程，让学生在自己的“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识。
3、学习目标 根据学习任务和学情分析，本节课的学习目标如下：
（1）探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
（2）学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
（3）在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
4、学习重点、难点
验证三角形的内角和是180°。
5、学习准备
多媒体课件、各种三角形纸片、量角器、剪刀。
二、学习流程设计
（一）、复习旧知，导入新课。
1、下面的角是一个
,它的度数是
°,它的两条边在一条直线上.
2、下面图中∠1和∠2的度数分别是：∠1=
°和∠2=
°.
【设计意图：
1、2两题回顾平角及相关计算，为本节验证三角形的内角和=180°提供知识准备。】
3、请你说说下面的三角形各是什么三角形.
4、请同学们展示自己做的三角形纸片。回忆三角形的组成（边、角），说明角也叫内角，三个内角的度数和叫三角形的内角和。设疑：观看flash引入课题。
【设计意图：
3、4两题回顾三角形相关知识，引出三角形的内角和，激发学生的学习兴趣。】
（三）、自主探索，获取新知
1、学生分别测量三角形三个内角的度数，计算三角形的内角和，小组交流。
2、班内交流结果，总结：三角形的内角和接近180°。提问：提到180°你会想到什么？（平角）设疑：三角形的内角和接近180°，说明三角形的内角和和180°有密切的联系，而平角是180°，我们可不可以把三角形的三个内角转化成平角呢？
3、学生继续探究，用三角形纸片撕一撕，拼一拼，交流结果。
4、教师演示flash三角形的撕拼和折叠。师生总结：“三角形的内角和是180°”提问：为什么有的同学得到的结果不是180°呢？解释原因。追问：三只小动物谁说的对？
5、开阔视野。教师讲帕斯卡12岁发现三角形的故事。激发学生对数学的热爱。
（四）、巩固练习，拓展应用
1、明辨是非
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大.
（
）
（2）两个小三角形拼成一个大三角形，那么大三角形的内角和是360 °.（
） （3）直角三角形中两个锐角的和是90 ° .（
）
（4）三角形中可能只有一个锐角.
（
）
【设计意图：
1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
2、求出各个未知角的度数（相信你能写的既正确又清楚）。
【设计意图：
1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
3、已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？
【设计意图：检测学生对“三角形的内角和是180°”与三角形的特点相结合的应用。】
（五）、梳理反思，全课总结
学生谈本节课的收获和感受，并在课下完成“数学日记”
【设计意图：突出过程与方法的重要性。培养学生的归纳、总结能力。】
（六）、布置作业
做长分别是4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的细木棒，试着用它们摆成三角形，你能摆几个？
四、板书设计
三角形的内角和 是180°
五、教学反思
《课程标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右。
给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。“是否所有三角形内角和都是180°?”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。在测量法中，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，剪拼法和折拼法以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。
整节课的练习设计，由易到难。在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第
一、二层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角和简单的判断题。第三层练习是求特殊三角形内角的度数，真正做到了三角形内角和知识与三角形特点的有机结合。
在整个课程中，我多次利用超级画板、flash动画，从开始的激趣引入、观察猜想，到后来的数据验证，多媒体在整个教学中起到了不可忽视的辅助作用。
另外，参与学生的探究活动是我教学的一大特点，询问、点拨、交流，使学生都能积极参与到合作学习之中，更好地完成教学任务。
《营养午餐》教学设计
教学目标：
1、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行计算。
2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。
设计思路：
设计形式多样的活动，使学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程，并把数学知识应用到实际生活中去。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，在平日里你都喜欢吃什么菜？
生：菠菜、竹笋、羊肉、白菜„„ 师：同学们喜欢的可真不少，今天民主路小学食堂的叔叔为同学们准备了三组丰盛的套餐，不知同学们会不会喜欢，赶快去看看吧！
（课件出示三组套餐）
生：我喜欢A组套餐，因为它------ 生：我喜欢B组套餐，因为它„„
生：-------- 师：我们每天都要吃饭，补充人体所需的各种营养。食堂的叔叔为了让同学们吃得既有味道又有营养，为同学们准备了一张营养成分表，帮助同学们了每道菜的营养成分，
（出示课件）
师：你从表中发现了什么信息？（生自由回答）
二、探索新知
师：我们从表中得知每道菜的热量、脂肪、蛋白质含量都各不相同
请同学们根据这张营养成分表，小组合作计算学校食堂三组菜的热量、脂肪总和分别是多少？
师：同学们认为这三组菜的营养组合好不好呢？
生：好 师；到底好不好呢？一起去听听营养专家是怎么说的。（全班齐读）
（课件出示营养专家说的话）
师：谁说说你是怎么理解“不低于”、“不超过”的意义。
生：不低于是不少于、大于或等于
不超过是小于或等于
师：现在我们再看看A、B、C三组套餐是否符合营养专家所说的标准？
生：A 套餐符合营养标准
B 套餐脂肪过高
C 套餐热量不够
师：B、C套餐不符合营养标准，我们可以怎样办呢？
生：B套餐脂肪过高了，我们可以把它的脂肪降低一些，把其中的一盘菜换成脂肪低一点的就行了
师：这样就符合营养标准了吗？还有需要注意的吗？
生答：„„
师总结：一份标准的套餐，要同时考虑脂肪与热量的含量，
三、实践活动， 师：同学们根据营养专家的标准判断出民主路小学食堂今天中午只有一组套餐符合营养标准，这可急坏了厨师叔叔，咱们赶快根据食堂提供的十种菜帮叔叔搭配出符合营养标准的午餐。
要求：小组合作，每三种不同的菜搭配出一份符合营养标准的套餐，菜名可以用编号代替。比一比
哪个小组搭配出的方案多。
①
小组合作搭配方案
②
师巡视对合作困难的小组进行帮助
四、展示自己设计的\"营养午餐”
1、生汇报搭配结果。
2、举例说明荤素搭配。
五、营养小知识
1、有关营养的小知识
2、小调查：对于班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？
六、小结：今天学了什么，你有什么收获？
教学反思：
抱着抛砖引玉、锻炼自己的心态上完这节课，感触颇多：
1、通过学生说一说、想一想、动一动等活动，充分调动学生的学习积极性。相信学生在学完本课后，对营养知识会有一定的认识，对克服偏食、挑食的毛病会有一定的帮助。
2、由于对学生小组合作的指导不够到位，导致个别小组的同学在合作中不明白要做什么，浪费了不少的时间。
3、没能很好的在课堂中落实新课改精神。怕学生不能顺着自己的设计思路往下教学，导致放手不够，出现了牵着学生走的现象。
4、教学语言平淡且不够简炼，少了一份激情，却多了几份啰嗦，不能用富有激励性的教学语言帮助学生学习。
5、教学机智不够老练，课堂的预设与生成处理欠妥。
最后，恳请各位老师多提宝贵看法。
