周长的认识
教学设计：陈 茂
教学内容：西南师范大学出版社三年级数学上第七单元《周长》，教科书第76页的内容。
教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2、在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。
3、能结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。 教学准备：PPT、毛线、直尺、软尺。 教学过程：
（一） 情境感知，初步建立周长概念表象。
1、从“一圈”抽象到“一周”。
师：小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。 课件动态演示图1：
师：他跑对了吗？
生：不对，他跑到里面去了。
1 师：应该沿着操场的哪里跑？ 生：应该沿着最外面的黑线跑。 师：这条黑黑的线也就是操场的边线。 师：如果你是小胖的爸爸，会对小胖说些什么？ 生：小胖，不能再偷懒了，要沿着操场的边线跑。 课件动态演示图2：
师：说的真好！第二天，小胖又开始出发了。 师：这回跑完一圈了吗？ 生：没有，还没有跑到。 师：你来指指应该跑到哪里？
学生边在图上指认位置边口述：这点是小胖的起点，沿着边线跑，最后要回到起点，这才是操场的一圈。
师：第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？伸出小手，一起出发、一起喊停，预备出发！
学生结合课件演示图3手势比划，齐声喊“停”。
指出：围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。（板书：一周。） 出示图
3、图4，组织学生辨认：操场的一周是不是这样的呢？ 2
生1：（指图3）不是的，应该是外面的边线，里面的线不算。 生2：（指图4）不是的，虽然是边线但没有回到起点。 师：那该如何调整？ 生：线再画长，连起来！ 课件呈现图6，学生手势比划。
2、累加长度，明晰操场的周长。
师：这个操场的一周到底有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。
课件依次呈现数据：直道90米、弯道110米。 生：400米。 师：你是怎么算的？
生：可以这样算：90+110+90+110＝400米。 师：400米表示哪里的长度？ 生：操场一周的长度。
师：对，400米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是400米。今天我们就来学习周长。(板书：周长) （设想：在新课引入中，借用小胖在操场跑步的情境，既富有童趣又贴近学生的生活经验。通过三次动画演示，激发和调用学生“跑一圈”的生活经验，初步感知“边线”“封闭”（起点出发回到起点）；接着
3 抽象到平面图，再次组织学生辨析，及时巩固学生“一周”的表象。在此基础上，提出了“操场一周有多长”的度量问题，通过数据连加得到操场一周长度并“周长”概念，借助“操场的周长”这一材料，帮助学生即时形成“周长是一周的长度”这一初步表象。）
（二） 辨析比较，整体理解周长本质
1、辨析一周，物化为形。 呈现实物：
师：现在老师带来了许多物体，想一想它们的表面有没有一周？ 生：有。
师：请小朋友们找到练习纸，用水彩笔把一周画出来。 学生描画。
师：想象一下，这些物体只留下一周的边线是什么图形？ 生：弯弯曲曲的图形、三角形、长方形、圆形。 操作演示，出示各图形的边线（保持原图形状）。
2、操作演示，体会“周长”的本质。 师：要想知道三角形的周长是多少，怎么办？ 生：可以用尺测量。
指名学生上台测量，随学生回答板书三边长度：10厘米、14厘米、10厘米。
4 师：三角形周长到底是10厘米，还是14厘米？ 生：应该把3条边的长度都加起来。
操作演示，剥离出三角形的每一条边，三条边拼拢成一条线段。 生：现在可以算一算了，10+14+10＝34厘米。 师：34厘米指的是什么呢？ 生1：三角形三条边的长度和。 生
2、三角形一周的长度。
师：也可以说三角形的周长是34厘米。
师：下面我来测量圆形的周长。我用直尺这样量，行吗？（教师动作比划。）
生：不行，圆形的线是弯的，尺子是直的！ 师：那怎么办？ 生1：半圆角尺量。 师：你们觉得怎样？
生2：那是量角器，量角度用的，不能测量长度。 师：是的，你的数学知识真丰富。 生3：用软尺绕着量。
师：好办法，可软尺我没带，我只带了一条毛线。 生4：可以用毛线绕一下，再用尺子量就可以了。
操作演示，把毛线绕圆一周然后缓慢打开，拉成一条线段。 师：用一条毛线可以把曲线的边线变成直的线段，真是个好办法。 组织学生测量这条线段，测得长度为63厘米。
5 师：这63厘米表示的是什么？ 生1：圆形的周长。 生2：圆一周的长度。
3、操作求“长”，丰富体验。
师：那这两个图形的周长是多少呢？请同桌一起想一想、量一量。（学生活动，提供印有树叶与数学书封面图形的练习纸。） 师：请同学来交流一下。
生1：我们把长方形四条边长度量出来再相加，26+19+26+19＝90厘米，它的周长就是90厘米。（根据回答板书。）
生2：树叶图形我们用线绕了一圈再拉直，用尺一量39厘米多一点。（把学生的线贴在黑板上，并板书39厘米。） 师：那我们可以说树叶的周长大约是39厘米。
4、质疑辨析，概括概念。
师：同学们，刚才我们先研究了一周，这是操场、树叶表面、三角尺、数学书封面和钟面的一周。接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是400米、三角形一周长度是34厘米、圆形一周长度是63厘米、长方形一周长度是90厘米，树叶图形一周长度是39厘米，每个图形的一周都有自己固定的长度，我们把图形一周的长度叫做它的周长。
课件依次呈现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形，组织辨析。
师：这些图形都有周条吗？
6 生：角没有。
师：它跟上面的图形区别在哪里？ 生：没连起来，有缺口。
师：这种没连起来，有缺口的图形我们叫做不封闭图形，那上面这些图形叫什么呢？
生：封闭图形。
师：如果这里加一条曲线，现在有周长了吗？ 生：有。
板书完善概念，学生齐读：封闭图形一周的长度就是它的周长。 （设想：在周长概念教学中，先通过三角尺和钟面实物的描画一周，在辨析中强化“一周”的概念，接着组织学生想象并实物剥离演示，帮助学生非常直观地看到两种图形的一周（边线），增进“一周”的理解。在三角形一周长度测算中，通过每条边的剥离、三边合接成一条线段、三边长度累加等系列过程中，学生充分经历了三角形周长的形成过程；在圆的周长测量活动中，真实有效地渗透了化曲为直的方法。教师及时引导学生回顾了操场、三角形、圆形一周长度的研究过程，过渡到“图形一周都有固定的长度”，抽象到图形有周长，并通过角的边线，概括和完善出“封闭图形一周的长度就是它的周长”，真可谓水到渠成。）
（三）内化巩固，解释应用概念
1、生活举例，辨析解释。
师：找一找我们周围哪些物体表面也有周长？
7 生1：黑板。 生2：课桌的面。
师：我们一起看看，黑板、课桌表面其实是什么图形？ 生：都是长方形。
师：是呀，因为它们是长方形，所以它们有周长。 生3：我的红领巾。
师：红领巾的表面也是一个封闭图形，所以它也有周长。
2、增加干扰，强化周长。 （1） 教科书第84页第3题。 师：下面每组图形的周长一样吗？
学生判断后，汇报方法。
生1：我通过量出每条边的长度再相加的方法，发现第1组的两个图形的周长一样长，第2组中右边图形的周长比左边图形的周长长。 生2：我发现可以把第1组中右边的图形通过移动的方法改成和左边一样的长方形，这两个图形的周长一样长；第2组中右边的图形中凹进去部分的横着的一条边平移上去就和左边的图形一样了，还多出了竖着的两条边，因此，右边图形的周长比左边的长。 （2） 教科书第88页第9题。
师：下图的长方形分成两个部分，哪个部分的周长长？（为便于表述，
8 分别标上1和2。）
生1：第1部分的周长比较长。
生2：一样长。两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加上公共的那长弯弯曲曲的边，所以这两部分的周长相等。
师：再比较周长的时候我们要看仔细了，不是图形大周长就长。 （评析；内化巩固环节分两个层次推进周长概念的进一步理解。第一层次是组织学生生活举例辨析，显出“只有封闭图形才有一周”这一本质要素。第二层次，利用有关联的图形并增加面积干扰，通过对比、辨析加深对周长含义的理解，同时体会图形转化的方法。）
