《方程的意义》教学设计
教材分析
方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,是即将学习的解简易方程和列方程解应用题的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃。
学情分析
虽然这是节全新的数学概念课，五年级学生从没有接触过。但是，孩子们已经具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算）和一定的代数知识（用字母表示运算定律），这些都为学习本节内容做好了铺垫。
1、学生对天平认识陌生，从而影响了学生对天平怎样保持平衡感到困惑。
2、学生对式子、等式、方程的概念较难理解。
教学内容：人教版小学五年级上册P62—P63
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。 教学难点：体会等式与方程的关系。 设计思路：
方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变： 教学过程：
一、准备孕伏，激趣开课。
师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。其实，在天平中蕴含着有
关数学方面的知识，同学们想知道吗？让我们一起走进天平的世界来学习。
二、创设情景，写出式子。 课件出示一架天平。
1、课件出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。 师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？ 生：右边的托盘中应该放50克的砝码。 师：为什么呢？
生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该是一样的。 课件出示：右边的托盘中放50克的砝码。 师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？ 生：20+30=50。
课件出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）
2、课件出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，左边出现一个200克的砝码。天平出现倾斜。 师：观察现在的天平出现了什么变化？
生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个200克的砝码，天平出现了倾斜。 师：天平为什么会出现倾斜？
生：因为左边托盘物体的质量比200克重。
师：你能用式子表示这种关系吗？ 生：20+x>200。
师：你式子中的x表示什么？ 生：不知质量的物体用x表示。
师：这个不知质量的物体能不能用其他的字母表示？ 统一用常用的字母x表示。
课件出示：20+x>200。（教师板书：20+x>200）
3、师：既然左边托盘中的物体比200克重，那我们就把右边的砝码换成300克，看天平会怎样？
课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成300克的砝码。天平再次出现了倾斜。
师：天平为什么又出现倾斜？这次倾斜与上次倾斜的原因一样吗？ 生：因为左边托盘物体的质量比300克轻。这次倾斜与上次倾斜不一样，上次是左边托盘物体的质量重了，这次是左边托盘物体的质量轻了。 师：你能用式子表示这种关系吗？ 生：20+x
师：你式子中的x表示什么？ 生：不知质量的物体用x表示。
课件出示：20+x
4、师：如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗？
生：把300克砝码换成小些的，又比200克砝码大些。
课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成250克的砝码。天平重新平衡。
师：怎样用式子表示天平的平衡？ 生：20+x=250。
师：你式子中的x表示什么？ 生：不知质量的物体用x表示。
课件出示：20+x=250。（教师板书：20+x=250）
三、引导分类，概括概念。
1、引导分类。
师：在我们刚才的活动中我们写出了四个式子，你能对这些式子进行分类吗？ 学生交流。
第一次分类可能会出现的情况： △按不同连接符号来分成三类 △按是否是等式分成两类 △按是否含有未知数分成两类
师：像20+30=50，20+x=250这样用等号连接的式子叫做等式；而像20+x200这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。 学生尝试第二次分类。
师：仔细观察等式，它们还有不同吗？
生：一个等式中用未知数x，一个等式中没有未知数。
2、概括概念。
师：像20+x=250这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？ 课件出示：什么是方程？ 生：含有未知数的等式是方程。 课件出示：含有未知数的等式叫方程。
师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。 请几名学生上黑板写出方程。 订正板书的方程是否正确。
师质疑：你们是怎样判断一个式子是不是方程的？ 生：一看是不是等式；二看有没有未知数。
师小结：看来理解方程意义的关键是两点：一看是不是等式，二看式子中有没有未知数。
课件出示：将未知数和等式变成醒目的红色。 师：指着等式，这些为什么不是方程？
师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？
师：打开课本第63页，有3名学生也写了一些方程，我们看看他们写得对不对？
四、联系比较，深化概念。
1、师：含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢？
课件出示：方程与等式之间有怎样的关系。
2、学生分组讨论。
师：可以用自己喜欢的方法表现出这种关系。（巡视指导）
3、学生代表发言。 生用集合图表现。
课件展示：用集合图表现这种关系。 生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。 课件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。 学生解释这句话。
4、引导学生看书第53页至第54页，勾画书中的重点。阅读“你知道吗？”。
五、课堂总结。
通过今天的学习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
六、分析练习，巩固新知。（课件出示）
1、请你判断下面哪些式子是方程？
5x+32=47
x÷0.6=1.8
y+24
5b=2.5 35+65=100
x-14>72 28
0.3x-0.6=1.2 6(a+2)=42
6x+5x
2、请你辨一辨他们谁说的对。
（1）含有未知数的式子叫做方程.(
)
（2）方程一定是等式.
(
) （3）21.5X＞3是方程.
(
) （4）等式一定是方程.
(
) （5）8＝4＋2X不是方程.
(
)
3、师：生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣试试吗？请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。
（1）文具店有乒乓球40筒，卖了χ筒，还剩18筒。 （2）某班有男生23人，女生a人，共有50人。 （3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。
（4）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。
八、板书设计。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
教学反思
《方程的意义》是一节全新的概念课，学生理解起来有一定的难度。在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，使他们学习积极性高涨，为进一步学习解方程打下基础。
在今后的教学中，我想一定要做好“三备”即备教材、备学生、备课堂。尤其是备教材和备学生。备教材是在课下的备课环节，重点难点知识应重点去备，一定要翔实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，要备好学生已学有哪些数学知识与本节教学内容有关，稍微与学生脱节的备课会在课堂教学中产生不小的影响。备课堂，做好教师的预设与学生在课堂中生成，预设与生成共舞，才能演释精彩课堂
