等差数列
一、填空题
1.等差数列2，5，8，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________ 3.在等差数列中已知d，a7=8，则a1=_______________ 4.(ab)2与(ab)2的等差中项是_______________ 5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6.正整数前n个数的和是___________ 7.数列an的前n项和Sn＝3nn2，则an＝___________ 8.已知数列an的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。 1
3二、选择题
1.在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（
）
A.84
B.72
C.60
D.48 2.在等差数列an中，前15项的和S1590 ，a8为（
）
A.6
B.3
C.12
D.4
3.等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20项的和等于（
）
A.160
B.180
C.200
D.220 4.在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（
）
A.45
B.75
C.180
D.300 5.若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（
）
A.0
B.log2
5 C.32
D.0或32
6.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（
）
A.an4n
1 B.ann3n2n
2C.ann2n1
D.不存在
7.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、
B、
C、或 1
D、
8.等差数列{an}中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的 （ ）
A、第60项
B、第61项
C、第62项
D、不在这个数列中
三、计算题
1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数：
51a1,d,Sn5,求n 及an； （2）d2,n15,an10,求a1及Sn（1） 66
2.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式
3.如果等差数列an的前4项的和gg是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。
4． 在等差数列{an}中，a1=25， S17=S9
(1)求{an}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。
5． 已知等差数列{an}的首项为a，记(1)求证：{bn}是等差数列
(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为 3 ：2，求{bn}的公差。
等比数列
一、填空题
1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______． 2.在等比数列｛an｝中，
(2)若S3=7a3，则q＝______；
(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．
3.在等比数列｛an｝中，
(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____； (2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；
4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．
5.数列{an}满足a1=3，an+1=-
，则an = ______，Sn= ______。
二、选择题
1、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于 （ ） A、15 B、17 C、19 D、21
2、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有 （ ）
A、ab≥AG B、ab
3、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 A．5 B．10 C．15 D．20
4、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于A．3 B．2 C．-2 D．2或-2
5、.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于
[
[
]
]
]
[
A．1511 B．512 C．1023 D．1024
6、.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于
[
] A．6 B．6·(-1)n-2
C．6·
2n-2
D．6或6·(-1)
n-2
或6·2
n-2
2227．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a1＋…＋an＝( ) a2(A)4n－1 1(B)(4n1)
3(C)2n－1
1(D)(2n1)
38．设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则
三、解答题
S5（ ） S2A．11 B．5 C．8 D．11
1．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋
3、3a
2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．
2．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a
2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．
3．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．
4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．
