百分数
一、考点
1、百分数定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。百分数表示的是两个数之间的关系，一般不带单位。
2、百分数与分数的联系与区别：
联系：百分数与分数都可以表示两个量之间的倍数关系。
区别：意义不同。百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，分数表示倍比关系时不带单位名称，表示一个具体数值时带单位名称。
百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数；百分数不可以约分，而分数一般要化到最简。
3、互化：A.百分数化小数：去掉%后，小数点向左移动两位。
B.小数化成百分数：小数点先向右移动两位，再添上%。
C.分数化百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。
D.把百分数化成分数：先把百分数改写成用100做分母的分数，能约分的直接化到最简分数。 百分数一般有三种情况：
①可以大于100%，如：增长率、增产率等。
②只能100%以下，如：出油率、出粉率、出米率等。
③最大只能100%，如：正确率，合格率，发芽率、成活率、达标率等。
二、典型例题
（一）求百分率。
【求各种百分率，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％把结果化成百分数。】
1、王老师用500粒小麦种子做发芽试验，结果有480粒种子发芽了。小麦种子的发芽率是多少？
类型题：
（二）求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
【求一个数比另一个数多（或少）百分之几实质就是求两个数的差量占另一个数（单位“1”）的百分之几。如果用a和b分别表示两个量的话，其解法是：（a-b)÷b a÷b-1。】 一种电视机，原来每台1800元。现在每台降价270元，降价百分之几？
类型题：
1、某厂今年生产机床620台，比去年增产150台，比去年增产百分之几？
1
2、一批零件，贾师傅单独做8天完成，徐师傅单独做12天完成。徐师傅的工作效率比贾师傅的工作效率低百分之几？
（三）已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数。
【“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数是多少”的解题方法和已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少”的解题方法相同，唯一区别就是把几分之几变成了百分之几。】
例、某钢厂去年产钢64万吨，今年产钢比去年多20％，今年产钢多少万吨？
类型题：
1、某车间去年生产零件1500个，今年产量增加了120％，今年生产零件多少个？
2、某车间去年生产零件1500个，今年产量增加到120％，今年生产零件多少个？
例、某种商品4月价格比3月价格降了20％,5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比涨了还是降了？变化幅度是多少？
【解决这一类没有具体数量的问题我们一定要先找准单位“1”，然后假设一个与单位“1”对应的数或直接用单位“1”，根据题目的相应倍比关系进行计算，直至解决问题。】 类型题：
1、龙腾电子厂计划某型号的手机配件比去年增产40％，今年实际上比计划多生产了10％.这种型号的手机配件实际产量是去年产量的百分之几?
2、某手机商行以2990元卖出两部同样的手机，一部手机亏损了15％，另一部手机盈利15％.这家手机商行卖出这两部手机后是赔了还是赚了？为什么?
三、课堂练习
1、填空。
(1)表示一个数是另一个数的( )的数叫做百分数。百分数也叫做( )或( )。
(2)男生人数占全班人数的45%,是把( )看作单位\"1\".女生人数占全班人数的( )%.
2
(3)今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产( )%. (4)一项工程,完成了65%,还剩( )%没有完成.(5)九月份比八月份节约用电是八月份的( )%. (6)今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的( )%. (7)十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水( )%.
2、填写合适的答案的序号. (1)25/100米写成( )是不正确的. A.1/4米 B.0.25米 C.25%米
(2)一个百分点表示( ). A.0.1% B.25 C.10% (3)一条水渠,已修了75%,还剩( )没有修. A.0.25 B.25 C.25％
3、杨树村去年种小麦580亩，今年种的是去年130％，今年比去年多种多少亩？
4、光明制鞋厂八月份计划生产鞋25000双，实际比原计划多生产3000双，增产了百分之几？
5、光明制鞋厂八月份计划生产鞋25000双，实际生产28000双，增产了百分之几？
6、育才中学开展争做“三好生”活动，三月份为民做好事725件，四月份为民做好事783件，四月份做的好事比三月份多百分之几？
5.红星机械厂扩建厂房，原计划投资40万元，实际投资比原计划节约3.6万元，节约了百分之几？
6、机器厂扩建厂房，计划投资30万元，是实际投资的120％，实际投资多少万元？
7、某区有450名同学参加数学竞赛，其中117名同学获奖。获奖人数占参加比赛的人数的百分之几？
8、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60％，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75％，那么原混合糖中有奶糖多少个？巧克力多少个？
9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯比赛，飞机舷窗外是一片如画的蔚蓝色大海，她看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4。求被遮住的海面占应看见整个海面的百分之几？
3
10、实验小学的学生，五年级比四年级多15％，四年级比三年级多25％，而五年级学生比三年级多91人，三年级有学生多少人？
11、仓库运来含水量为99％的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98％，现在这批水果总重量是多少千克？
12、一桶油，第一次取出全桶的20％，第二次取出20千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里共有多少千克油？
13、某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25％出售，一件商品按成本减少20％出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本总和的几分之几？
四、课后练习
4、潼南中学修建一栋教学楼，计划用900万元，实际节约了180万元。实际所用资金占计划资金的百分之几？
5、花生的出油率是38％，要榨1140千克的花生油，需要多少千克的花生仁？
6、某食堂上月计划用煤4吨，实际节约0.2吨，实际比计划节约百分之几？
7、王师傅一天生产500个零件，其中有5个不合格，求合格率。
8、东风机床厂四月份计划生产机床600台，实际比原计划超额完成90台，比计划超额完成了百分之几？
9、某钢厂去年产钢64万吨，今年产钢比去年多20％，今年产钢多少万吨？
10、一个果园去年产苹果75吨，今年比去年增产了24％，今年苹果增产多少吨？
