20.2.2 方差（第一课时）学案
设计人：伍启明
教师寄语：相信自己，你是最棒的！
学习目标：
1、理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。
2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。
3、通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，逐步形成解决问题的基本策略和方法。
学习重点：理解方差的意义，熟练运用方差公式进行方差计算，并能运用方差衡量一组数据波动大小。
学习难点：理解方差的意义，准确记忆方差公式。 学习过程：
一、前置准备：
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 25 28 26 28 27 28 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1） 计算两队参赛选手的极差？
（2） 你能说出两队参赛选手年龄的波动大小吗？
二、新课学习：
1、为了直观看出甲乙两队参赛选手年龄的分布情况，请完成下列图形：
2、从图中你能看出哪些信息？
3、运用方差公式计算甲乙两队参赛选手年龄的方差 解：
4、认真观察散点图和上述计算结果思考：用一组数据的方差来刻画它的波动大小有什么规律？
5、通过例题学习，用一组数据的方差来刻画数据波动大小的解题步骤是什么？
三、巩固提高：
1、填空题：
（1）一组数据：2，1，0，x，1的平均数是0，则x= .方差S22（2）如果样本方差S .14(x12)(x22)(x32)(x42)，
2222那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
2、选择题：
（1）样本方差的作用是（ ）
A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 （2）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（ ） A、等于a B、不等于 a C、大于 a D、小于a 3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ） 甲：0、
1、0、
2、
2、0、
3、
1、
2、4 乙：
2、
3、
1、
2、0、
2、
1、
1、
2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
四、思维拓展：已知x1,x2,x3的平均数x10，方差S23，则2x1,2x2,2x3的平均数为 ，方差为 .
五、课堂小结：
（1）本节课学到了什么？
（2）本节课还有哪些疑问？
