三角形面积的计算
沙坎小学教师:施乐果 教学内容：三角形面积计算公式的推导
教学目标：
1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有的知识解决实际问题。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教学活动，进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、难点：三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学准备：
1、教师准备：两个完全一样的(锐角三角形2个直角三角形2个钝角三角形2个)、一块红领巾。
2、学生准备：学生分组准备完全一样的两个三角形纸板(锐角、直角、钝角各两个)。
教学过程：
一、复习
1、长方形的面积计算公式(用字母表示)。
2、正方形的面积计算公式(用字母表示)。
3、平行四边形的面积计算公式(用字母表示)。
二、学习新课
（一）情境导入
要给一年级10名新生做红领巾（展示红领巾)，请同学们帮忙计算一下要用多少布？这块红领巾是什么形状？(三角形)会算吗？这节课我们就一起来研究这个问题。(揭题板书：三角形的面积计算) (二) 动手操作
学习新知
1、让学生从自己准备的学具中拿出两个完全一样的直角三角形，亲自动手，想办法拼成一个已尝过的图形。每个学生自己拼摆后，指定三名方法不同的学生到黑板前拼摆。
2、引导学生观察他们用两个直角三角形拼成的三角形、长方形和平行四边形，思考这三种图形中哪些图形的面积是会算的。
3、教师展示用两个直角三角形拼成长方形和平行四边形的过程。
4、让学生讨论每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系。
5、学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。
6、让学生自选两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，动手拼一拼，或者同桌的两个同学一同拼摆，看能否拼出已学过的图形。
7、教师边说边演示拼成平行四边形的过程。同时引导学生思考每个锐角三角形和每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系。
8、学生回答后，教师强调：每个锐角三角形或钝角三角形的面积是拼出的平行四边形的面积的一半。
9、教师总结：两个完全一样的三角形、不论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
（三）观察比较
推导公式
1、让学生在自己拼出的三组图形中分别标出三角形和平行四边形的底和高。学生观察并小组讨论以下问题：
（1）三角形的底和平行四边形的底有什么关系？ （2）三角形的高和平行四边形的高有什么关系？
（3）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
2、启发学生根据小组讨论的结果和平行四边形的面积公式，推导出三角形面积的计算方法。教师板演：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
3、教师强调公式中“除以2”的由来，即三角形的面积是平行四边形面积的一半。
4、通常用字母ɑ表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母s表示三角形的面积。让学生说出三角形面积的字母公式。
5、学生回答后，教师板演：
S=a×h÷2
或S=ah÷2
（四）学以致用
让学生找出前面展示的红领巾的底和高，并测量出数据，计算出一块红领巾的面积。
三、反思总结
1、请学生回顾推导平行四边形的面积公式的过程，反思本节课的学习情况，说说自己的收获和体会。
2、教师总结本节课的重点、难点，强调新知识中要注意的地方。
四、课后作业
练习题第
1、
4、
5、6题。
