《倒数》教学设计
教材依据：
北师大版小学数学第10册第3单元第1课时《倒数》 指导思想：
本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。
设计理念：
本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
教材分析：
“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析：
在前一单元里学生已经学会了分数乘法的计算方法，而且掌握较好，可以说为学习倒数也做好了充分且必要的准备，倒数知识点对学生不是很难，不过让学生自己去总结什么叫做倒数，应该说还是有一定难度的，在教学中，用采取学生喜欢的方式来突破难点。
教学目标： 知识与能力：
使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。
方法与途径：
在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。 情感与评价：
培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。
现代教学手段的运用： 多媒体 教学重点：
理解倒数的意义和会求一个数的倒数。 教学难点：
理解“互为”；求带分数、小数的倒数。 教学准备： 小黑板或课件。 教学过程：
一、课前谈话
师：今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。大家愿意吗？
生：愿意。
师：那你们是怎样理解“互相”成为好朋友的？ 生：老师是我们的好朋友，我们是老师的好朋友。 „„
设计意图：从谈话导入，激发学生的兴趣，渗透了“互为”的大概含义。
二、游戏导入
师：朋友在一起最喜欢做游戏，现在我们就一起来做游戏，好吗？（好）请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）
师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如： 倒过来是 。 倒过来是5。你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？
生：倒数。
师：今天我们就一起来研究倒数。（板书：倒数）
设计意图：通过游戏激发学生的兴趣。
三、理解倒数的意义
1、出示小黑板： 算一算：观察下列各式，你有什么发现？ 2/3 × 3/2 =
2 × 1/2 =
8/11 × 11/8= 1/10×10 = 7/9 × 9/7 =
7 × 1/7 = 5/6 × 6/5 = 1/5 × 5 = 请同学们拿出练习本计算，师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导。 学生思考后汇报结果：
生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒。 生2：每个算式乘积是1。
师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？ 生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后 2/1 × 1/2 =1。
2、师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？
生：倒数
师：再看这几个算式，2 × 1/2 =1，我们说2是1/2的倒数， 1/2是2的倒数
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？ 生：两个数（师板书）
师：这两个数的乘积有什么特点？ 生：乘积是1（师板书）
师：再举一个例子：2/3 × 3/2 =1，我们说：2/3 是3/2的倒数， 3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）
师：怎么理解“互为”呢？ 生：相互的意思 生：就是对两个数而言的
师：“互为”是对两个数来说的，不能孤立的说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说。 师：除了这几个例子，你能写出其他乘积是1的算是吗？ 生：„„ 师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？ 生：不对
师：你帮老师改正吧
设计意图：通过思考与讨论引导学生概括“倒数的意义”。
生1:应该说3/5是5/3的倒数。 生2：„„
师：怎样求一个数的倒数呢？ 生：分子分母交换位置。
（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。） 师：2的倒数怎样求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。 （师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。）
四、巩固练习
1、现在请大家打开书P24做试一试
2、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。 因为1×1=1，所以1的倒数为1。
3、0的倒数是几呢（0也是整数）
①出示0×（）=1。谁来填一填？（没人举手） 师：0乘以任何数都不等于1，这说明了什么？ 生：0没有倒数。
②如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。 师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不可以做分母。
4、练一练
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
①把小数化成分数，再求它的倒数。 ②举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
五、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 （3）27/100的倒数是（ ），25/16的倒数是（ ）。 （4）0.7的倒数是（ ）。
2、判断。
（1）2/9是倒数。（ ）
（2）一个数的倒数一定比原来小。（ ） （3）所有的数都有倒数。（ ）
（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（ ） （5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
3、开放题。
4/3×（ ）=（ ）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
设计意图：通过各种形式的练习，让学生学以致用，巩固新知。
六、全课小结：
本节课你学到了哪些知识？
七、板书设计：
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置 1的倒数是1
0没有倒数
教学反思：
《倒数》这一课内容比较简单，学生容易掌握，是学生掌握分数乘法算式方法基础上为分数除法打好基础。
在教学过程中，首先让学生求出算式的积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数的特点。同时，让学生观察并找出规律。通过小组合作学习的形式，与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发现的基础上，引出“倒数”概念。其次，以小组讨论0和1这两个数时学生出现了争执。有人说：“0和1没有倒数。”有人说：“0和1有倒数。” 指名学生回答自己的理由，从理由中我们认为：0没有倒数（0可以写成分数1/0，分子分母交换位置０／１，0不能作分母），1的倒数是1（因为1×1=1）。最后，我还拓展了小数、带分数倒数的求法，使学生在一个知识上学到了很多知识点。
这节课，我坚持以学生为主体，引导学生发现乘法算式的特点到认识倒数，让学生说得多、合作得多、探索的多。激励学生在教学活动中去学，在独立思考、自主探究中发现问题，但还存在不足，如有些同学已经说出答案，没有给予肯定，这是，学生不知是对是错，很茫然。再还有，课堂中不能用语言及时鼓励学生，今后在教学中一定克服不足。
