《分式》拓展训练教案

《分式》拓展训练教案

教学目标：

知识与技能：

（1）复习巩固分式相关知识，提高对分式的意义、分式的运算、分式方程的理解和运用； （2）提升运用分式知识解决问题的思维能力，提高解题的技能、技巧． 过程与方法：

（1）经历方法探究的过程，得到解题方法的提炼和深化；

（2）通过对有一定深度和广度问题的探究，把思维拓展作为培养学生学习能力的重要手段； （3）尝试相互合作、研究讨论的学习模式． 情感态度价值观：

（1）培养学生热爱数学，敢于钻研，科学、严谨的学习态度； （2）培养学生大胆交流，合作共进的学习意识． 教学重、难点：

重点：分式运算的拓展． 难点：分式应用的拓展．

教学方法：小组讨论，讲练结合． 教学过程：

一、课内变式：

1．当m__________时，分式2．要使分式11xxm1m3m3m22的值的零．

有意义，则x的取值范围是_____________．

3．已知ax2与b4．若关于x的方程x22xax2的和等于

4xx42，则a___________，b____________．

1的解为正数，则a的取值范围是____________．

操作方法：让学生先尝试，再由能力强的学生上台讲解，如还有疑问再同桌讨论，最后老师公布答案．

二、典例精讲： 例1：解方程：1x3x221x5x61121x7x121221x9x2012218

提示：先将分母分解因式，再尝试拆项，由学生试解． 例2：已知abc0，1abcabc

A．

3B．8

C．16

D．20 4，那么

12的值为（

）

提示：考虑三项的完全平方形式，尝试变形． 例3：设a、b、c满足abc0且abc，求

bca2bc222cab2ca222abc2ab222的值．

提示：先通分，再尝试合理分组，再通过对abc的合理变形代入化简原式求值．

三、课后练习：

1 1．已知x3x10，则2．若x

A．abab2x422xx1ba的值为_____________．

，且a0，则1x1x等于（

）

x1x11x1x

2B．Ax

C．Cx

1D．

x1x1

3．已知2xx11x2x1Bx2，其中A、B、C为常数，求ABC的值．

4．学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买多少枝？

5．某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求

四、课时小结：（略）

五、课外作业：

1.收集与分式相关拓展延伸问题，交流学习心得； 2.加强运用所学知识解决实际问题的实践．

六、板书设计：（略）

七、教学反思：

1a11bc1c1的值．

拓展训练教案

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拓展训练：七巧板教案

分式约分教案

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