第4讲：简单推理（教案）
课前知识复习1.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？ 20-1=19 19*4=76 2.一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？
樟树：480/12+1=41 柳树：480/12*3=120 引入 数学课上，老师布置了一道题：
□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
一：精讲精练 【例题1】下式中，□和△各代表几？
□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）
【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
练习1：
1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ 12 ） ○=（ 6 ） 2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ 20 ） ○=（ 5 ） 【例题2】下式中，□和△各代表几？
□×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ）
【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
练习2：
1．○和□各表示几？
○×□=16 □÷○=4 ○=（ 2 ） □=（8 ） 2．想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ 10 ） △=（ 2 ） 【例题3】下式中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ 6 ） △=（ 4 ）
1 【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
练习3：
1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（ 3 ） ○=（ 16 ） 2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（12）△=（ 8 ）
【例题4】下式中，□和○各代表几？
□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（ 8 ） ○=（ 6 ）
【思路导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。
练习4：
1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（ 12 ） △=（ 0 ）
2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（ 10 ） △=（ 12 ） 【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？
☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（ ） □=（ ） △=（ ）
【思路导航】因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。
练习5：
1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（ 20 ） □=（ 20 ） △=（ 30 ）
2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（ 15 ） □=（10 ） ○=（ 15）
知识小结：
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图
2 形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
随堂训练
一：找规律填空 ○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ 30 ） □=（ 6 ） 二：□和○各代表几？
□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（ 8 ） ○=（ 2 ） 三：
○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（ 3 ） □=（ 1 ） △=（ 5 ） 四：
□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（ 12 ） △=（ 15 ）
