第27章 圆单元复习课
一、复习目标
1、系统熟悉圆的有关概念。
2、巩固有关圆的一些性质和定理。
3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。
二、本章知识梳理 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算
三、复习重点、难点
1．重点：垂径定理和圆心角定理． 2．难点：切线的性质与判定的应用． 自学指导
1.自学内容：阅读课本 页— 页。 2.自学方法：独立看书，合作交流。 3.自学时间：8-10分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。 复习检测
1、已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.
2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.
3、AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使
DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么? （2）按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形， 并说明理由.4.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.5.外心到_________的距离相等，是____________的交点；内心到__________________
的
距
离
相
等
,
是__________________的交点；
6.Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=___________；外接圆的半径是_________
7、在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；
8、下列四个命题中正确的是（
）．
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
9.小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_________.展示点评
本次复习考查的内容较多，主要有以下几点：
1、同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦的直径有什么性质？
2、一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
3、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？
4、如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。 要点归纳
一、圆的定义与对称性
二、与圆相关的角、确定圆的条件
三、与圆相关的位置关系
四、与圆相关的计算 强化训练
1.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( ) A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5 2.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______.3．⊙M与x 轴相交于点A（2，0）， B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M 的坐标是（ ）
4、PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200， 则∠P=
5、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径
的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交 BC的延长线于点F. 求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线 。
6、正n边形的一个内角的度数是____________;中心角的度数是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.
7、.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则r、R间的关系是________。
8、正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则阴影部分的周长是_____.
教后反思
