教案：第二单元
一、在前面的学习中我们见过下面的算式。
12÷2=6
8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5
9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 问：观察这些算式，你能把这些算式分类吗？说说是根据什么分类的。（能否整除分类） 第一类：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 第二类：8÷3=2……2 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 第一类：商是整数 第二类：商有余数
二、因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是正数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2 ，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
三、因数与倍数是相互依存的。不能说谁是因数，谁是倍数。而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
四、问：18的因数有哪几个？你是怎样找的？（列除法算式或列乘法算式找。）
1、18除以哪些整数，商是整数而无余数，那么商和除数就是18的因数。
注意：用除法找一个数的因数时，一般从1开始找，一对一对地找，才不容易遗漏。
2、问：18的因数该怎样表示？
1）列举法：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。
18的因数：1，2，3，6，9，18。 2）用集合圈表示：把18的因数按从小到大的顺序有规律地罗列在集合圈里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。
注意：1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身；除1以外的整数，至少有两个因数；任何自然数都有因数1。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
4、问：我们现在来用两种方法表示30的因数和36的因数。.规范解答：
30的因数有：1 ，2 ，3 ，5 ，6 ，10， 15， 30。 36的因数有：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12， 18 ，36。
五、找一个数的倍数的方法：
1、2的倍数有哪些？
1）列出发算式：哪个数除以2，商是整数而没有余数，那么这个数就是2的倍数。2÷2=1； 4÷2=2；6÷2=3……所以2的倍数有：2，4，6……
2）列乘法算式：2与非零自然数的积就是2的倍数。2×1=2；2×2=4；2×3=6…… 所以2的倍数有
2、
4、6……
2、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、一个非零自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
4、规范解答：2的倍数有2，4，6，8……
5、
14、17都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？
18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？你有什么发现？
答：14和21的和是35,35是7的倍数。18和27的和是45,45是9的倍数。发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
