《平行四边形和梯形》教案
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1。
教学目标： 知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：
学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：
平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：
·1·
用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：
平行四边形和梯形模型各一个、课件 教学活动过程：
一、回顾旧知，创设情景，感知图形
1、说一说什么样的图形是四边形？
2、谈话：今天老师带来了几个四边形，谁能说出它们的名称？（出示课件）
3、长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，说说它们有哪些特征？ 学生边说老师边板书图形的特征
4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。
板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四边形
1、提出探究问题。
师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？ 学生说自己的猜测。
2、探索平行四边形的特征。
师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想
·2·
办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？
同桌合作验证。
3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？ 学生可能有的方法：
（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的方法来判定平行四边形的对边是平行的。
（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的； （3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。 （4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。
……
4、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的这些特点。其实数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形对边一定相等，对角也一定相等，也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定都是平行四边形。如果同学们有兴趣的话，课下可以多找一些平行四边形加以验证。
课件出示平行四边形的定义。
5、引导学生找出关键词。
师问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？
·3·
6、课件出示：生活中的平行四边形。
（二）研究梯形
1、（出示梯形模型）师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？
2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（课件边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。
3、总结概念（课件出示梯形的定义）。
4、引导学生找出关键词。
师问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
5、比较平行四边形与梯形有什么不同。
6、课件出示：生活中的梯形。
（三）探究四边形之间的关系
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。现在，我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？
教师根据学生的回答总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这 ·4·
个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。
生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
三、巩固拓展（课件出示）
1、判断下面的图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形。
2、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。 （1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（） （2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（） （4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（） （5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
四、课堂总结：这节课你最大的收获是什么？
·5·
“平行四边形和梯形的认识”说课稿
年 月 日
我讲课的内容是人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形”。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。学好这部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
《数学课程标准》强调让学生亲身经历将实物抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，为此我确定本节课的教学目标是：
（1）知识与技能目标：认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
（2）过程与方法目标：通过动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
（3）情感态度与价值观：发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征及其定义。
教学难点：理解平行四边形和长方形、正方形之间的关系；理解书中集体图的含义。
教学中我遵循“引导探究、动手动脑，支持思维、建筑知识”的教改思路，采用如下教学方法：
·6·
（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。学会用“猜测---验证---结论”的方法来认识新事物。 （2） 小组合作交流学习。
（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代化教学手段的优越性。学法： 学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究等方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。 在教学过程的设计上我充分体现以下几点：
1、注重理性知识之间的内在联系，突出教学的重点。
一上课我就让学生回想什么叫“四边形”，之后根据其概念让学生说出不同四边形的名称和特征，从而丰富了他们对四边形的认识。再运用多媒体演示来验证平行四边形和梯形的特点。由此总结出平行四边形和梯形的特征及其定义。
2、新教材把平行四边行和梯形放在一起进行教学。
在这个环节中我设计了根据对边是否平行、对边是否相等、对角是否相等，可以把四边形分成几类这样的问题情景，学生紧紧围绕这个问题进行小组合作动手验证，然后得出图形的特征和定义。利用这种分类方法归纳出四边形之间的关系，为理解和突破集合图这个难点做好了铺垫，这样就关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性，达到了一举两得的效果。
3、关注学生的学习过程。
·7·
整节课学生通过猜一猜、动一动、画一画、剪一剪等一系列的数学活动，培养了他们动手操作能力、空间观念以及创新意识、及小组合作的意识。也激发了学生学习数学的兴趣。
4、体现数学生活化
让学生说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。通过课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。
·8·
