《平行四边形和梯形》教学设计
教学内容：人教版《数学》四年级上册第70-72页。 教学目标：
1．通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
2．通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3．在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点：理解各种四边形之间的关系。 教学准备：
1．教具：PPT课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。
2．学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。 教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣。
师：同学们，喜欢玩游戏吗？好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来? 面向全体：请同学们提供准确的信息。
面向猜者：请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗？准备好了吗？开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题：平行四边形和梯形)
【设计意图：课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】
二、联系生活，感知图形。 师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。
这是一张“校园一角”的图片（课件出示），请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗？
学生汇报。
师：来看看同学们找得对不对。（课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形） 师：看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。
【设计意图：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片（教材中的主题图）说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】
三、自主探究，建构概念。
师：那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢？要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点?
学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师：这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗?
师：一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧!
学生独立操作，教师巡视指导。
师：请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论？ 学生汇报。（指定一名学生到实物投影前就图说明。)
师：你们的结论也是这样吗？那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢？我们先来看一组平行四边形。（课件演示：出示3个平行四边形。）
师：请大家看屏幕：第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。
点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
师：现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢？
学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。 板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师：齐读。
师：再来看梯形。（点击课件：呈现3个梯形）。
师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。
点击课件呈现：第二个梯形验证。
教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行) 师：是的，很明显，无需验证。
点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。 师：另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。 点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。 师：看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形？ 学生叙述，教师根据学生板书。
板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 师：齐读。
师：(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形，都有对边平行，但也有不同，谁注意到了?
生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 教师在黑板上的板书中标出重点号。
【设计意图：平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”；第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：第三．通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】
四、应用练习，巩固新知。 师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?
点击课件呈现题目：下面的图形中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“O”。
师：这些题就在2号题卡上，请大家快速完成。
学生完成。
师：你是怎么写的?说一说。 学生汇报，教师在实物投影上标注。
学生汇报后，教师询问是否有不同意见，如有则汇报并说明理由；如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。
结论：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【设计意图：在学生建立的概念之后，设计应用概念判断的环节，目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应，完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】
五、明确关系，提升认识。
师：长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢？请看屏幕。
课件演示：
师：(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含着梯形和平行四边形；平行四边形包含着长方形和正方形；长方形里面包含着正方形。也可以这样理解：正方形属于长方形；长方形和正方形属于平行四边形；平行四边形和梯形都属于四边形。
请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。 学生互说。
师：以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。 【设计意图：本环节是让学生进行完判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。】
六、继续游戏，拓展思维。
师：课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次，好吗？这回由我来演示，大家来猜，有信心吗？
实物投影展示：被两本数学书遮住的一个四边形。
师：这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗？
生猜测。
师追问：能确定吗？谁有不同的想法？
当学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。 师：有几种可能？为什么会有这么多的可能呢？
师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问：现在猜一猜，这不可能是什么图形？为什么？生说明。（不可能是正方形，因为它的上下两条边明显比左右两条边长。）
师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问：再看，一定不是什么图形？为什么？可能是什么图形？为什么？
生说明。（一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直角，所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形，因为还有一条边无法确定。）
师将左边露出一半，问：一定是什么图形？为什么？ 生说明。（一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。） 师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。 师：恭喜大家答对了！
【设计意图：第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末，使课堂更显完整性。】
七、概括总结，感受乐趣。
师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!
板书设计：平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四年级数学作业设计
应小 刘爱新
为了更好地实施素质教育，使学生得到全面的发展，特制定如下数学作业设计。
一、作业目的明确。即作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师布置作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜布置有关开发智力，提高思维力的题目。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。
二、作业要有针对性。即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。布置的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
三、作业要适宜。指作业数量适当，难易适度，让学生能完成。中下生如果没有一定量的作业练习训练是不可能全面和熟练掌握数学知识的，更不能举一反三，灵活运用。因此要给他们充分练习的机会，让他们在实践中提高，当然，这要处理好它与搞“题海战术”的关系。同理，对学有余力的学生，则侧重于在解决基本题快而准的基础上，提倡举一反三，一题多解。
四、作业要有趣味。兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换，互相穿插或“一题多变”，让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到作业的乐趣。带着好的心情作业，思维更活跃，反应更灵敏，何乐而不为呢？
五、作业布置的具体实施策略 １、分层 根据班级的实际情况，把学生分成三类。Ａ优等生、Ｂ中等生、Ｃ学困生，以学生每单元学习的成绩及作业成绩作为评价划分的依据。每单元进行一次划分，鼓励学生力争上游，形成你追我赶的学习氛围。
２、布置
为了能够使每个学生有所提高，在作业布置中分清层次，使学生根据自己实际选择难度不同、类型各异的作业。一般情况下，分为A、B、C三个层次。选择B类应该是大多数学生。这类作业面向大多数学生，结合本学段知识，难度适中。我用的方法是在布置作业中使用“自助餐”的形式，要求必须全面完成B级作业的基础上，优生可以自选一些操作实践题，使之能够学有所为。如Ａ类的学生注重较多的是课外知识，因为这类学生学有余力，重复而不必要的作业，变得机械操作，让他们在完成了指定题的基础上，进行美文欣赏，资源收集等实践题，丰富他们的学识，为他们赢得充裕的学习时间，既是减负，也是培养自主学习的能力。对Ｂ类学生，让他们选择性地完成指定题的基础上，可自我尝试挑战Ａ类学生的作业，只做认为适合的题目，使他们在没有压力的程况下，可有选择性地做，同时激发他们力争上游的自信心。Ｃ类的学生，通常基本能完成，是没有什么质量可言的人，因此，对他们指定一些题目相对Ａ、Ｂ类学生作业量减轻，要求高质量完成，只要求做对，不要求做多，这样他们变得乐意接受老师的安排，学习变得主动。同时对于Ｃ类的学生，通常安排一对一辅导，让优等生与他们做同位，利用课间时间进行辅导，作业量设到最低的底线，根据情况，一些较难解决的问题，让他们边听老师评讲，边完成，这样总比他们反复订正或抄同学作业来应付老师好。灵活开放的级别要求为每个学生的发展创造了条件，也必然会得到学生们的普遍欢迎。
六、作业的批改和讲评
用分类评价学生的作业。对三类学生的作业不按同一标准进行评价。对优等生评价从严，对中下生评价放宽。对优等生的作业，采用分类竞争评价制。课堂作业，我让优生与优生比作业的速度，比作业的质量，改变那种书写认真，答案正确就给满分的做法。通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。对中等生的作业，在完成基本作业的情况下，超额或挑战Ａ类学生的作业，做全对得到一枚标志，挑战不成功两次得到一枚标志给予鼓励。对中下生的作业，做对就可以得到一枚标志；超额或挑战Ｂ类学生的作业给予鼓励。作业做错了，暂时不打等级，等他们真正搞懂订正后，再给他们等级。有时，中下生订正后还不能全明白，我就针对他们作业中存在的问题，再设计同类题型让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们等级。这样，他们通过反复作业，从日益提高的学习成绩上，切身体会到成功的滋味。在单元学习评价中，采用统计本单元加分情况来作为单元成绩附加分，从而激发起孩子的学习欲望。
总之，本学年我们要全面考虑学生的实际情况，科学合理地布置作业，让作业给学生一个起点，激发学生调动多方面的感官体验，调动学生的情绪活动；给学生一个支点，让学生在愉悦合理的情境中，利用多种方式方法提高学生的兴趣，激发他们的潜能，使学生获得了许多的知识信息，提升了学生综合学习能力，享受到成功的喜悦！
