平行四边形和梯形教学设计
一、教材分析：
本课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70—71页内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
二、教学目标：
1．通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。
2．经历验一验、画一画等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
3．在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
三、教学重点：建构平行四边形和梯形的概念。
四、教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学过程：
一、激趣引入
1、彩图游戏。
学生根据同学的描述猜出长方形、正方形、平行四边形、梯形。（课件出现） 板书：平行四边形和梯形
2、学生观察图形，认识四边形。
（1）找一找生活中的长方形、正方形、平行四边形和梯形（课件演示）
（2）它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。它们都是一家人。课件（集合图）
［设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中，集合是本课教学难点，开始便渗透集合，与生活联系，便于学生理解集合这一抽象概念。］
二、自主探究，构建新知
1、认识平行四边形
⑴仔细观察上面这两个图形他们有什么不同？(引导学生发现平行四边形上下、左右两组对边是平行的，梯形只有一组对边是平行的)
⑵活动一（课件出示：平行四边形和梯形）
①学生动手操作验证课本71页的平行四边形和梯形两组对边是否平行？并汇报交流。
②教师（课件展示）验证另外两个四边形的上下、左右两组对边也是平行的。
⑶揭示平行四边形的定义 ① 通过验证我们发现平行四边形的两组对边怎么平行？什么叫分别平行？（学生回答：就是上下两条边平行、左右两条边也平行） ② （课件）揭示概念学生齐读：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（指名找出关键词语）
③ 师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？
⑷理解认识长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。 ①（课件出示）一组四边形学生判断哪些是平行四边形？
②让学生对争议图形展开辩论（5）、（6）到底是不是平行四边形。 ③（课件出示）结论：长方形、正方形具有平行四边形的特征，它们是一种特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？（四个角都是直角）
⑸活动二
认识对边相等对角也相等
①用直尺分别量一量平行四边形的四条边，你发现了什么？（对边相等）
②动手用量角器量一量平行四边形的四个角你又发现了什么？（对角也相等）
⑹认识平行四边形易变形的特点
指名学生演示拉扯平行四边形的对角并与三角形对比，从而发现平行四边形不具有稳定性易变形的特点。（课件：出示平行四边形易变形的特点及在生活中的运用。）
2、认识梯形
刚才我们通过观察、验证、测量，认识了平行四边形的特点，那么梯形又有什么特点呢？
（1）教师利用课件验证梯形两组对边是否平行？
（2）引导归纳出梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（指名找出关键词语）
（3）师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
（4）应用概念判断。
让我们来判断，下面的图形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在习题纸上做判断） 学生独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。 （5）活动三：
小组讨论：平行四边形、长方形、正方形和梯形有什么相同点和不同点？全班交流；教师归纳。
3、教学各种四边形之间的关系。
（1）a我们先看长方形、正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？（两组对边都分别平行）
b长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？（四个角都是直角）
c梯形有没有两组平行的对边？（没有）所以梯形自己为一类。教师总结：在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家 庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。
（2）活动四
学生对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。（指名全班交流）
4、巩固练习
（课件出示）学生练习
5、小结
同学们，这节课你有什么收获？
案例反思:用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程，关注学生的终身发展、未来能力。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成 各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。
