《合并同类项》说课教案（推荐）

发布时间：2020-03-01 18:09:54 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

“合并同类项（2）”说课教案

青岛第四十四中学鲁璐

本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上)。这一节课是本册书第三章第四节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

这节课是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验和前面所学代数式知识的基础上，学习同类项定义以及对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，是整式加减的基础，其法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，让学生充分认识到整式的运算是建立在数的运算的基础上的，数的运算律都可以用。

教学目标:

1、在具体情境中，认识同类项。

2、通过具体问题的分析及运用乘法分配律，了解合并同类项法则，能熟练进行同类项的合并。 3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

教学重点与难点重点：同类项的合并。

难点：对同类项的理解和归纳总结合并同类项法则。

二、教材处理

在引入部分，结合生活中的一些小例子，让学生感受到现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，而分类的标准是：抓住事物的共同特征。由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心、以及显示欲，所以从贴近学生生活实际的问题出发、诱发学生对新知识的需求和期望感，同时激发了学生的求知欲，从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为主动、积极的探索者，并将在解决实际问题中，体验成功的快乐。

接着利用书中引例，让学生观察代数式的特点，得到同类项定义，并配有几个判断题判断所给代数式是否是同类项。在学生判断过程中，会出现一些问题，此时说明判断同类项时应该注意的问题。然后出示书中例1，利用乘法分配率合并同类项，目的是让学生通过练习，自己体会、探索、归纳出合并同类项的法则。然后通过做一些练习对合并同类项法则灵活熟练掌握。因为本节课是以后学习整式加减运算的基础，所以要求学生必须熟练牢固的掌握。

三、教学方法和教学手段

在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

利用引导发现法、讨论法，通过具体生活情境提出问题师生共同探索、生与生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

教学手段：

利用多媒体创设教学情境来激发学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重难点，提高课堂教学效益。这符合了新课标要求，并引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获取新知识，学会获取知识的方法，让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

学法指导：

学生主要用自主探究的学习方法，主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结。

四、教学过程的设计

（一）、创设情境，激发兴趣（时间约为2分钟）1.平时我们去超市发现货架各类货物是怎样摆放的？ 2.同学们去银行存过钱吗？银行的叔叔阿姨是怎样数钱的呢？

3.现代人比较重视营养均衡，每天小明家都要买新鲜的水果：爸爸吃2个苹果、1个梨子，妈妈吃1个苹果、2个梨子，小明吃3个苹果，如果让你去买水果，你怎样对水果摊主说呢？

设计目的：我抛给学生这样的问题来引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并密切联系生活。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

（二）、再创情境，引入课题。（时间约为8分钟）

1、同类项、合并同类项

提出问题：如课本图3—6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

n 8 5

这部分是本节课的重点，也是难点，为了解决这个问题，我设计了以下几个问题： 1）用不同方法表示出大长方形面积；

2）思考8n5n与13n这两个代数式之间的关系，你能得出什么结论； 3）观察代数式项的系数之间的关系；

4）8n5n(85)n13n，这个计算过程根据什么？

设计目的：学生在思考过程中可能会出现两种方法，一种是整体求长方形面积，另一种是通过两个小长方形面积的和得到大长方形的面积，即长方形面积既可以表示为(85)n，又可表示成8n5n。由于(85)n和8n5n都表示大长方形的面积，所以8n5n(85)n13n根据学生所学知识，很快能回答出是根据乘法分配律。通过问题串的形式，由易到难，让学生在观察、思考、讨论过程中，初步体会同类项定义；同时在这个过程中，实际是用旧知识解决新问题，培养学生自主学习、分析、归纳问题的能力。

2、教师：与此类似，根据乘法分配律可得

7ab2ab(72)ab5ab 2222设计目的：让学生初步感受这样的代数式为什么能够进行加减运算，进一步体会同类项概念，并且为下面引出合并同类项方法作了铺垫。

3、提问：为什么8n与5n，7ab与2ab可以进行加法运算？请你先观察这两组代数式，然后说一说这两组代数式都有什么共同特点？

8n和5n都含有字母n，并且n的指数都是1，-7a2b 和 2a2b 都含字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是 1。

像8n与5n, -7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（三）、自主探究，合作交流。 1.议一议：（时间约为3分钟）

2（1）x 与 y ,

（2）ab 与 ab，（3）－3pq 与 3pq ，

（4）abc 与 ac，

23（5）3mn 与 -nm ，

（6）a与 a

222233（7）2xy 与 5xy ,

（8）2ab与 2ab ,

3 3（9）5与 a ,

（10）-5 与 +3 是不是同类项？请说明理由。

设计目的：学习同类项概念后，根据定义，配备几个判断题，目的是让学生对同类项概念更好的理解，消化，学会识别同类项，并且可以让学生做一些修改，使不是同类项的“变成”同类项。教师从中也能发现学生出现的一些问题，对定义模糊的地方，然后再对“判定代数式是否是同类项”强调几点需要注意的方面。

注意：

（1）判断是否同类项具有两个条件，两者缺一不可．

（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项。

2.例1：根据乘法分配律合并同类项（时间约为10分钟）

（1）xy223xy （2）7a3a2aa3

222222解：1xy3xy13xy2xy

27a3a2aa3227a2a3aa22272a31a39a2a323

设计目的：通过简单的例题，学生通过观察，发现合并同类项的概念，即把同类项合并成一项就叫做合并同类项。并且利用分配律合并同类项，为给出合并同类项法则作准备。练习一：根据乘法分配律合并同类项

1(1)3y+y (2) 3f+2f-7f 22(3)3pq+7pq+4pq+pq (4)6b-b-3b 3设计目的：利用例题与练习的结果，让学生自己总结合并同类项前后的变化。体会“同类项可以相加，不是同类项不可以相加”这样步步深入探索，达到启动思维探究、培养学生创造性。使学生能积极地、主动地参与教学活动，使学生感到学习合并同类项的重要性、必要性。最后教师与学生一同归纳总结出合并同类项的法则。

合并同类项的方法是：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。

3.例2.合并同类项：（时间约为10分钟）

123a2b5ab4ab82b9ab82

解：13a2b5ab2

4ab82b9ab8(4ab9ab)(88)2b(49)ab2b13ab2b2222(3a5a)(2bb)(35)a(21)b2ab 强调：学生在此类问题中可能会出现重复或漏项，每项前的符号易搞错等问题，所以我特别强调先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。

设计目的：在总结出法则之后，利用合并同类项法则，解决一些题目，达到熟练、巩固的作用。练习二：合并同类项

(1)3b-3a+1+a-2b (2)2y+6y+2xy-5 (3)x-f+5x-4f (4)2a+3b+6a+9b-8a+12 2222(5)30ab+2bc-15ab-4bc (6)7xy-8wx+5xy-12xy 做一些练习，由学生板演完成，其他同学在本子上做练习，最后由学生批改，通过这样的变式训练来巩固、拓展知识，使知识技能螺旋式上升，并增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。

4、做一做（时间约为5分钟）

求代数式3x25x0.5xx1的值，其中x2。说一说你是怎么算的。设计目的：设置此类题目，想达到一个提高提优的作用。练习三：求代数式的值

8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3 设计目的：在教学过程中可以先鼓励学生独立做一做，并比较不同的方法，让学生体会到学习合并同类项的必要性，在很多情况下，利用这个法则做题可以简化做题过程。

（四）、归纳小结，提炼升华。（时间约为1分钟）

我作适当引导（问题：⑴本节课你们学了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否运用？），让学生反思、归纳、总结。这样来培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

(五)、课后作业，运用巩固。（时间约为1分钟）

布置几道较为容易的，目的是让学生牢固掌握本节课的主要内容，熟练运用合并同类项的法则。再布置几道稍有难度的题目，让学生在掌握基础的前提下，可以得到一个提高。体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的理念。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。反思：我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

板书设计：

一、同类项定义：1.所含字母相同，

2.并且相同字母的指数也相同的项

二、合并同类型

三、例1

四、例2 点评：

合并同类项是本章的一个知识重点，是整式加减的基础。教师在进行设计时，教材分析透彻，情境设置恰当，自己设计符合学生实际的教学情景。同时设置问题串由易到难，有助于解决问题，引发学生学习积极性，启发探索欲望。在整个教学过程中整体思路清晰，运用对比的方法用旧知识解决了新问题，加强了新旧知识之间的联系。另外，教师重视学生的主动参与、自主探究、合作交流，培养了学生的合作交流能力和善于观察、勇于创新的精神。

李斗斗点评 33