合并同类项教案
[教学目标]
知识目标:使学生了解同类项的概念,能识别同类项,学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.
能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想.
情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动.培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神.
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则. [教学难点]
学会合并同类项. [教学过程]
一、创设情境,引入课题 1. 非常5+1竞赛:
以小组为单位任取x的一个整数值,求代数式 —4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值,求好后给出x的值,看教师需要多长时间得到答案.你知道老师怎么算的吗?
(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望) 设计意图:创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题.
二、实践思考 探索交流
请在下列代数式中找出一些朋友,再把它们分别归类.并说明你的理由.100a,240b,5ab2,-12,-9x2y3, 5x2y3 ,
60b,-13ab2 , 200a,27, -0.5y3x2 . (学生分组讨论.)
设计意图:培养学生的观察的能力和思考的能力.让学生在观察与思考中探索发现.
三、概括提升
(一)同类项
1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).
列举同类项
2、练一练:
(1)下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶ -3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3
(2)请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.
⑴ -3a 与 6ab;
⑵ -3x2y3 与2x2 ; ⑶ 2m 与 -5n2 .
(二)合并同类项
1、做一做:把下列各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由: (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____;
(3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.
你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流.
(学生合作交流)
2、合并同类项:
定义:根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项. (unite like terms).法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.温故而知新:你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?
设计意图:让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维.
3、例题示范:
例1 合并同类项:
设计意图:教师板书解题过程,让学生体会每步的计算依据,渗透推理的思想.
练习:
1、(分组演练)合并同类项:
设计意图:分小组上黑板板演,其他组派代表纠错点评,培养学生的参与意识,合作精神.
四、挑战自我
1、下列各题的结果是否正确?如不正确请指出错误的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9
④19a2b-9a2b=10a2b
2、思维拓展: 填一填:
3、数学应用于生活:
出示某校的总体规划图(单位:米),由学生思考怎样计算这个学校的占地面积.
4、登高望远: 合并同类项:
设计意图:注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”,学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识,渗透数学的整体思想.
四、小结
1、举例说明同类项;
2、举例说明怎样合并同类项?
3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)
五、布置作业