合并同类项教案
江苏丰县常店初级中学
张爱君
【教学目标】
了解同类项的概念,能识别同类项;
学会合并同类项,并知道合并同类项所依据的运算侓。
【教学重点】
同类项的概念及合并同类项的法则。
【教学难点】
正确地判断同类项、合并同类项。
【教学过程】
一 创设情景 导入新课
师生竞赛:已知代数式:4x23x24x23x8
以小组为单位,任取x的一个整数值,求代数式的值。与老师比比看,谁算的有快又准。 你想知道老师是怎样算的吗?
(设计意图:引发学生的认识冲突,激发他们产生解决问题的愿望。)
二 观察思考 探讨交流
请在下列代数式中找出一些朋友,再把他们分别归类,并说一下你这样分类的理由。
200a, 120b, 33ab2, -13, 7x2y3, 7x2y3, 70b , 11ab2, 45a, 9, 3y3x2
教师点拨,启发;学生思考,交流.
三 概括提升,
(一)同类项
1引导学生归纳总结出同类项定义:
所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项。 2你能写出一组同类项吗?请同学们互相交流一下。 3 概念的应用
(A) 下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
112(1)3a2b , 3a2b (2) a2b , ab
2 (3)ab, 4ba
22
3 (4)13,
25
(5)
a2,b2
(6)x3, y3
(B)请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.(1)-2b_ , 3bc.
(2)5x3y5,2x3_ .
(3)-3m_ , 5n2_.
(设计意图:让学生经历同类项概念的形成过程,发展抽象概括能力。)
(二)合并同类项, 1探索活动
把下列格式中的同类项合并成一项 (1)7x
(2)4a2+2a2
(3) 5xy-4xy
(4) 3xy2+12xy2-2xy2
说一下,你合并的理由是什么? 你能叙述一下合并同类项的具体方法是怎样的吗?(引导学生合作交流,在此基础上归纳总结。 2合并同类项
定义:根据乘法对加法的分配率,把同类项合并成一项叫做合并同类项。 法则:同类项的系数相加作为系数,字母和字母的指数不变。
解决问题:现在你能否知道老师是如何计算:3x24x24x3x2 的值的吗/
3例题
合并同类项 :
1-3x+2y-5x-7y
2m23mn5m23mn7
练习合并同类项
(1)3x5x4y6y
(2)a25ab2ba2a2 (3)m22m4m23m7
(设计意图:先引导学生发现规律,再用数学语言描述规律,然后运用所学知识解决问题。)
(三)挑战自我
1下列各式的计算是否正确,为什么? (!)3a+2b=5ab
(2)5y22y3
(3)7aa7a2
(4)4x2y2xy22xy
2填空
(1)3a2b___2a2b
(2)xy2__x2y
(3)a2a____13a22a1 4登高望远
合并同类项
3(xy)2(xy)4(xy) (四)数学与生活
有一堆面值分别为:10元、5元、1元的钱币,你如何快速计算出它的总值。
(设计意图:通过几组不同层次,不同角度的练习,加深对同类项概念的理解,熟练掌握合并同类项的法则。) 四
小结
1举例说明同类项。
2举例说明怎样合并同类项。
五
布置作业
课本习题 3.4 第二题
补充习题 3.4
(本课设计理念:充分发挥教师的主导作用,体现学生的主体地位。在教师的启发、引导下,学生积极思考、主动探索,经历知识的形成过程,从而掌握知识、发展能力。本课教学模式:问题————数学————问题,形成一个认识的循环过程,让学生感受到了数学的价值。注重学生之间的交流与和作,培养他们的团结、互助,勇于克服困难的精神。)