合并同类项教学案精选
课题:合并同类项
课型：新授课
课时： 1教时
学习目标： 1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。
难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。
学习过程：
一、情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。
（准备一张真实的效果平面图）
学生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C.学校占地面积为：300a+300b „„
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）
想一想：（ 1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？ （ 1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2 .
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（ 1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab 2 (4)a 3 与b 3
(5)－2m 2 n与 nm 2 (6)a 3 与a 2 (7)0.001与10000(8)43与34.
小结： 1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同
2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
3.特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（ 1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =
(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小结：（生充分讨论后）
（ 1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（ 2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（ 3）合并同类项依据：乘法分配律。
辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？
（ 1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2 (4)4x 2 y－2xy 2 =2xy
典例分析：
例 1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1)－3x+2y－5x－7y
(2) （师写出解题格式）
变题 1：上例（1）中,若x=y=(a－b) 2 ,则如何合并同类项？
－ 3(a－b) 2 +2(a－b) 2 －5(a－b) 2 －7(a－b) 2
上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？
总变题 2：结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
（由学生自由发言，教师小结）
你有长进了吗？
试一试：
（ 1）已知：单项式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,„„中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（ 2）：单项式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,„„中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。
（ 3）明在求代数式2x 2 －3x 2 y+mx 2 y－3x 2 的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。
教后感：
新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练„„
学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而通过一阶段的实践证明：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招，在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式，我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？难道这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，接收效果很好。
