优合并同类项教案

发布时间：2020-03-02 06:27:38 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2.2 合并同类项教案

羡塘中学吴清平

[教材]人教版七年级数学上册 [教学目标]

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。

[教学难点] 学会合并同类项．

[教学方法] 引导、启发、探求.[教具准备]

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[教学过程]

一、复习回顾

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可） 3.同类项与他们的系数大小无关；

4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5、判断下列说法是否正确。 (1)、3x与3mx是同类项。 (2)、2ab与5ab 是同类项。

1(3)、3x2与yx2 是同类项。

32ab2c(4)、5ab2与是同类项。

(5)、23与32是同类项。

二、创设情境，引入课题

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额

1 是多少元？答案： 15x20y6x5y(21x25y)提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

例

1、找出多项式 3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并? ①－3＋5=________; ② 3x2y+5x2y=__________=______ 其理由是____________; 2 2③ -4xy+2xy=____________=_______ 其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? 答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。问题3:试化简多项式3x2y4xy235x2y2xy25

解：3x2y4xy235x2y2xy25

3x2y5x2y4xy22xy235 加法交换律  统一加法的形式（3x2y5x2y）（4xy22xy2）（35）22 （35）xy(42)xy(35) 乘法分配律的逆运算

8x2y2xy22 合并

问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗? 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意: （1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、2x23x25x4 （ × ）改正：5x

2（2）、3x2y5xy （ × ）改正：3x与2y不是同类项，不能合并

（3）、7x23x24 （ × ）改正：4x

2（4）、9a2b9ba20 （ √ ）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生学会总结．例

3、合并下列多项式中的同类项。

1（1）、2a2b3a2ba2b

2（2）、a3a2bab2a2bab2b3 （3）、6a25b22ab5b26a2

学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

1、准确地找出同类项。

2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

111解：（1）、2a2b3a2ba2b=(23)a2ba2b

222 （2）、a3a2bab2a2bab2b3 找出同类项

2 a3（a2ba2b）（ab2ab2)b3 把同类项结合

a3(11)a2b(11)ab2b3 把同类项合并

a3b3 若该项没有同类项怎么办？照抄下来

（3）、6a25b22ab5b26a2

6a26a25b25b22ab 

(6a26a2)(5b25b2)2ab 2ab 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。强调学生注意：（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

例

4、求多项式 3x24x2x2xx23x1的值，其中x3 。

方法1 解：当x3时

222（3）4（3）2（3）（3）（3）3（3）

1原式3912293991

3　 2712183991 17

方法2 解：3x24x2x2xx23x1

3x22x2x24xx3x1

(321)x2(413)x1

2 2x1当x3时

2（3）117 原式2提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。