教学过程：
一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣
播放课件：小白兔和小灰兔比赛跑，小白兔沿着正方形路线跑，小灰兔沿着圆形路线跑，结果小灰兔获胜。小白兔看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长：
小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长: 那小灰兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
[作用]演示课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
[作用]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2.反馈：（基本情况） （1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； （2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； （3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； （4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。 3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直 4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题） [作用]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4.小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? [作用]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
二、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算 1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系 1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证） 板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。
2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ 3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。
（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……） [作用]：通过这段资料的展示，让学生我们的祖国、我们的人民的可爱，从而激发学生从内心深处对我们祖国的深深的热爱之情。 4.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？ 5.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小白兔和小灰兔谁跑的路程长了吗?
（四）总结圆周长的计算公式
1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长 =直径×圆周率 C =πd 2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书:C =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? [作用]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
三、引导质疑，深入领会（略）
四、巩固练习，形成能力
1.判断并说明理由：π =3.14（） 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:() a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
作用：练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
五、课内小结，扎实掌握
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、回放两只兔子比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?
3、生活中的数学
师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算) [作用：在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好]。
[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且
教学目标如下：
1．通过具体的问题使学生认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。 2．通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。
3．能根据圆周率得出圆周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 教学重点：圆周长的测量、圆周率的意义、圆周长计算公式 教学难点：体会圆周率是个常数
教学具准备：绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体，计算器，答题卡。
四、教学过程
（一）认识圆周长
1．教师出示研讨题：要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？ 引导学生审题，教师提问：边框的长就是指这些图形的什么？正方形的周长是多少？六边形的周长是多少？
圆的周长指的是圆哪部分的长度？（学生指一指，其他的学生也利用手里的学具摸一摸） 教师总结：圆一周的长度是圆的周长，（板书：圆的周长）一个图形的周长都应该是封闭的。 [设计意图：通过几个不同形状、大小的平面图形，使学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题，体会研究圆周长的必要性。] 2．探查起点
师：对于圆周长你都了解些什么？有什么疑问？
（预测：学生可能会测量圆的周长，也可能会计算圆的周长；学生可能会对圆周长的计算公式各部分表示的意义提出质疑，也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑，也可能不知道圆周率的来历。） [设计意图：在课上进行探查的目的是进一步找准学生的学习起点，生成有效的教学资源。]
二、测量圆周长
1．师：如果测量一个圆的周长，比如就是你手里的圆，你会采用什么方法？
先让学生演示、说一说可能采用的方法。
（预测：对于圆柱体上的圆面，学生可能会用绕线的方法；对于比较薄的圆片，学生可能会用滚动的方法。） 2．实际测量
请同学们用自己手里的工具在小组里合作测量出圆的周长，并填写在表格里。注意：测量尽量准确，结果保留整毫米数。
学生实际测量，谈一谈测量后的感受。 （预测：
1、有误差，不太准确，
2、不能用直尺直接测量）
[设计意图：获得圆周长的方法概括起来有两种方法：一是实际测量，二是公式计算，这个环节目的是使学生能用绕线和滚动的方法测量圆周长，同时为下面的探究公式做好准备。]
三、计算圆周长
1、观察猜想
引导观察两个大小不同的圆，思考圆周长和它的直径有没有关系？进一步思考有什么关系？ 提问：哪个圆的周长会大一些，为什么？
教师：我们已经知道圆的周长和直径有关系了，下面你还想知道什么呢？ 引导学生观察圆，猜一猜圆的周长和它的直径会有什么关系？
教师利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：正方形的周长和圆的周长哪个大一些。思考：这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？
教师再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些。思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？
再猜一猜：圆的周长和它的直径会有什么关系？ 总结：圆的周长是它的直径的三倍多一些（板书）
教师提问：（现在你还想知道什么？）有什么办法可以知道是三倍多多少呢？ [设计意图：通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识]
2、操作探究
教师谈话：刚才我们已经测量了圆的周长，并且填在表中了，下面我们再测量一下它的直径，也填在表中，然后利用计算器，计算一下圆周长是直径的多少倍。 圆周长(cm) 圆直径(cm) 圆周长是它的直径的几倍
学生动手操作，计算、汇报。 教师汇总填表
引导学生观察数据，发现结果不一样。
[设计意图：培养学生数据整理和分析的能力，积累进行数学实验的经验。]
3、推理感受
教师出示两个圆，提问：根据刚才试验的结果，这两个圆的周长除以它的直径所得到的结果一样吗？
比较两个圆的直径，发现存在2倍的关系
课件演示比较它们的周长，发现也有2倍的关系。
思考： 与 一样大吗？为什么？说明什么问题呢？
[设计意图：通过观察图形的变化或图形之间的关系，利用除法的商不变性质或分数的基本性质解释观察到的现象，获取相关的数学认知，深化对已学过的数学知识的理解，培养数学应用的意识，锻炼学生推理的能力。]
4、教师讲授
教师讲授：在很早以前，人们因为生产劳动和生活的需要，就开始了对圆周长和直径的探索活动。经过几个世纪的探索，人们终于发现圆周长除以它的直径的结果是一个固定的数，3.1415926„„，这个数是一个无限不循环小数，人们叫它圆周率。为了方便，人们用字母π来表示圆周率。在计算时通常取3.14。
关于圆周率的故事，我们同学有兴趣了解吗？请你课后阅读教材P14~15，也可以找一些课外的资料，我们安排专门的时间一起交流。
教师板书：圆周率：圆周长总是它的直径的π倍，通常取3.14
无限不循环小数 [设计意图：系统的认识圆周率]
5、建立公式
教师谈话：同学们，我们知道了“圆周长总是它的直径的π倍”，那么根据这句话，你能写出一个等式吗？
学生独立思考，同位说一说，口述，教师板书 圆周长=直径×π=半径×2×π C=πd=2πr
[设计意图：建构公式模型]
6、解决问题
教师出示原探讨题，提问：现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗？ (1)学生尝试解题。
(2)反馈矫正。
教师提问：求圆的周长必须知道什么条件？
[设计意图：利用公式解决实际问题]
四、课堂练习
1、一只蚂蚁沿圆爬行的路线一周（如下图），它一共爬行多少米？
[设计意图：在新情景内应用圆周长计算的公式，起巩固的作用]
2、判断题。
(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
(
) (2)圆的周长是它直径的π倍。 (
) (3) π就等于3.14
(
) [设计意图：通过辨析巩固圆周率是常数的认识]
3、测的一棵大树的周长约8米，它的直径是多少米？半径呢？（结果保留两位小数）
[设计意图：在新的情景内应用圆周长的计算公式，进一步对圆周长的计算公式进行解释]
4、提高练习：白兔、灰兔以同样的速度从同一地出发，外圈直径是40米，内圈直径是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿内圈跑，谁早到终点呢？
[设计意图：通过这个提示学生能感知当大圆的直径等于另外两个小圆的直径和时，大圆的周长等于这两个小圆的周长和。是对圆周长公式的综合应用。]
四、教学小结。通过今天的学习你有了什么收获。
一、激情导入
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二）测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式
1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。
一)创设情景，导入新课。
师：（课件出示公园一角图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？
生：能，有正方形的草地。
师：如果沿着正方形的草地外围走一圈的路程是什么？
生：正方形的周长。
师：还能找到什么图形？
生：还有圆形的中央喷水池。
师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？
生：这个圆形的中央喷水池的周长。
师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长)
(二)探究新知
1．认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
生：先拉直后，只能量围的一周的长度。
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3．找关系，推导公式，探求新知。
(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
生：与直径有关。 板书：圆的周长
直径
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③验证。
圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。
板书：周长：直径=圆周率（π）——固定
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
4．解决实际问题。
例
1一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)
（1）读题。已知什么条件？要求什么问题？
（2）指名列式。
（3）交流评析。
(三)巩固练习 (四)课堂总结
(五)布置作业
一、创设情境，引发探究
⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、人人参与，探究新知
（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
（二）理解圆周率的意义
活动一：测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
（三）推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？
三、应用新知，解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好？
四、实践应用，拓展创新。
⒈基础性练习：
（1）求下列各圆的周长（几何画板）
r=3厘米
d=4厘米
（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。（
）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（
）
3、提高练习
在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
五、总结评价，体验成功
1、你学到了什么？
2、你是怎么学到的？
一、情景导入
同学们，人们为了拥有健康的体魄，越来越喜欢运动。骑自行车已成为一种人们喜爱的运动，但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示骑自行车的两张图片及议一议的内容）
议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？
（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？ 课件出示课题：圆的周长
板书：圆的周长
二、探究新知
（一）实验操作
1、学生操作
猜测：圆的周长与什么有关系？ 预测：跟圆的直径或半径有关系。
那么圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径到底有什么关系。我们测量圆的直径用什么方法？我们测量圆的周长有哪些方法？（预测：在直尺上滚动的方法或用绳子测量的方法。）下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并计算周长除以直径的值，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并发给每组一张实验报告表）
2、小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。
3、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。
师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。 总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。
（二）介绍圆周率（课件出示）
1、学习圆周率
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数。我们把它叫作圆周率，用字母 表示。（板书：圆周率
∏
）经过精密的计算，知道圆周率是一个无限不循环小数：∏ =3．141592653．．．．．．我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数),即： 3．14。圆的周长
直径= 。你能根据圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长计算公式吗？ 板书：C= ∏d 或C=2 ∏r
2、了解祖冲之及圆周率。（课件出示关于祖冲之的图片及简介）
早在1500多年前，我国的大数学家祖冲之就计算出圆周率应在3．1415926到3．1415927之间。请同学们把书打到84页，阅读关于祖冲之及圆周率的内容。
三、利用新知解决问题。 课件出示例题，提问：金属条的周长指的是什么？
已知了什么？根据什么求周长？解答在练习本上。交流计算过程，板书计算过程。3．14 × 40=125．6（厘米）
四、巩固练习
课件出示习题，独立完成。（做一做的第一题）
五、课堂小结
今天你有哪些收获？
六、拓展延伸
两只蚂蚁同时从A地到B地，假设它们两个的速度相同，那么谁先到达B地？ 板书设计： 圆的周长
圆周率C= ∏d或C=2 ∏r
3．14× 40=125．6（厘米）
