《圆的周长》教学设计
东京城镇小学 齐玉霞
教学内容:人教版小学数学六年级上册第62-64页“圆的周长”
教学目标:
1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算; 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件，圆形实物，以及直尺、细绳、计算器等。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
播放课件：动物王国正在召开运动会，可热闹了，我们一起去看看吧。瞧，大黄狗和大花猫正在比赛跑，大花猫沿着正方形路线跑，大花狗沿着圆形路线跑，结果大黄狗获胜。大花猫看到大黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
大花猫跑的路程实际上就是正方形的什么？你能算出大花猫的路程吗？那大黄狗所跑的路程是圆的什么呢？你会计算圆的周长吗？今天我们就来探究圆的周长的计算方法。（板书课题）
二、认识圆的周长 引起猜想
1.观察课件演示，学生试着说说什么是圆的周长。 2.摸一摸自己准备的圆形物品的周长，说说是怎样摸的。 3.探索圆周长的测量方法
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.学生动手操作，探索测量方法。（然后汇报交流） （1）“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“绕线法”——用细绳缠绕实物圆一周并打开； 3.小结各种测量方法的共同点：化曲为直
4.创设冲突，体会测量的局限性
大屏幕上出示摩天轮，你能用绕线法或者滚动法测量这个摩天轮的周长吗？看来用滚动法和绕线法有一定的局限性，这就要求我们再寻找一个更一般的方法，来计算圆的周长。
5.合理猜想，强化主体：
（1）请同学们想一想,正方形的周长和什么有关系？猜一猜圆的的周长与什么有关呢？向大家说一说你是怎么想的。
（2）演示圆的周长随着直径变化。
（3）正方形的周长总是边长的4倍，圆的周长是不是和直径也有固定的倍数呢？我们来进行小组探究。
三、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算 1.明确要求：
出示探究要求，学生分组合作，小组里选好测量员、记录员、计算员、汇报员。小组里选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入63页上面的表格里。
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。 3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）
齐读：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1.师：这个三倍多一些的数其实是一个固定的数，通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，为了计算方便通常取近似值π≈3.14。
2.出示63页的“你知道吗？” 3.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
（四）总结公式 运用公式
1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
总结：圆的周长 = 直径× 圆周率 板书： C=πd
2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书:Ｃ =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 3.练习：求下列圆的周长
ｄ＝５ｃｍ
ｒ＝２ｃｍ
4.出示例１ 学生利用圆的周长公式解决生活中的数学问题 引导读题后，学生自做，指生板演，并订正。
四、巩固练习，形成能力
１．填一填
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
２．选一选
（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长
（2）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 （3）大圆的周长除以直径的商（ ）小于圆的周长除以直径的商。
A.大于 B.小于 C.等于
３．想一想
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周 长。 （ ） (2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） (3)π的值就是3.14。 （ ） (4)两个圆的周长相等，半径就相等 （ ） (5)半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
４．列一列
（1）一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计) （2）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是3.77m。这个圆柱的半径是多少米？ 5.说一说
说一说大黄狗和大花猫的比赛公平吗，大黄狗跑的路程是多少米。
后来它们俩又进行了一次赛跑，这回大花猫沿着大半圆跑，大黄狗沿着两个小半圆绕8字跑，大黄狗能获得第一名吗？请同学们课下思考。
五、课内小结，扎实掌握
通过今天的学习，你有什么收获？
