圆的周长教学设计
教学目标:
知识与技能: 理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法:通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观:通过介绍圆周率的史料,渗透爱国主义教育
重点:推导圆周长的计算方法。
难点:学生以合作实践,讨论交流的方式探究圆周率的含义。 关键:理解圆的周长与直径的关系。
教学过程:
一、情景导入。
1、师:同学们,龟兔赛跑的故事大家知道吗?今天新的龟兔赛跑比赛即将开始了。大家来看比赛规则(课件出示),大家先来猜一下,这次比赛谁会赢呢? 学生猜
师:在这次比赛中,兔子和乌龟的速度是相同的,那么只要看他们跑的路程,谁跑的路程少谁就会获胜,我们先来看看乌龟跑的路程,
(!)要求乌龟跑的路程实际就是求什么?正方形的周长是什么?怎么求呢?
(2)要求兔子跑的路程实际就是求什么?
( 就是求圆的周长)
师:什么叫圆的周长,怎样求圆的周长呢?这节课我们就来研究圆的周长、(板书课题)
同学们,我们先来明确一下我们的学习目标吧。
2、学习目标:
1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
二、探索交流解决问题。
1、认识圆的周长。
师:我们已经知道,围成圆的这条线是一条什么线? 生:一条曲线。(板书:曲线) 师:这条曲线的长就是什么的长? 生:圆的周长。 师:那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢?
生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师:(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长,拿出一个学具,谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?(学生边指边说)
师:请同桌之间相互边指边说,你们圆片的周长就是指哪一部分的长。(学生相互指说)
2、发现测量圆的周长的不同方法
师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)
师:把你的好方法在小组内交流一下。 (上台交流测量的方法)
生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,
生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,
生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。 师板:线绕、滚动、拉直 化曲为直
3、探究发现圆周率和圆的计算公式
师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。
师:(预先在黑板上画好一个圆)现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(生:会)真的吗?谁再来试试。 一生上台用线绕黑板上的圆。 师:有什么感觉? 生:不方便!
师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长,还有一定的……?(生答:局限性)
师:这就需要我们找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题。
师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢? 生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生:周长是直径的2倍, 生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3.5倍)
师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道? 生:动手量一量,算一算, 师:说的真好,这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求:
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。 生:实物展台交流。
师:大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长(厘米) 圆的直径(厘米) 周长与直径的商(保留两位小数)
生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点) 生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师:说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。(板书:圆的周长÷直径=圆周率) 师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,
生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,
师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗? 看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之 )
师:我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:C÷d=π)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗?
生回答、师板书:C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
三、巩固应用,内化提高:
1、解决新龟兔赛跑的问题。
师:新龟兔赛跑谁会赢,现在你能用数据来说明吗? 我们看看结果是不是这样的。
2、明辨是非。
3、我来显身手、
4、解决生活中的问题。
学习了知识就得来解决生活中的问题,看看你表现的怎么样吧。
你有什么收获呢?
四、板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r