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均值不等式的证明

发布时间:2020-03-02 14:04:07 来源:范文大全 收藏本文 下载本文 手机版

平均值不等式及其证明

平均值不等式是最基本的重要不等式之一,在不等式理论研究和证明中占有重要的位置。平均值不等式的证明有许多方法,这里,我们选了部分具有代表意义的证明方法,其中用来证明平均值不等式的许多结论,其本身又具有重要的意义,特别是,在许多竞赛的书籍中,都有专门的章节和讨论,如数学归纳法、变量替换、恒等变形和分析综合方法等,这些也是证明不等式的常用方法和技巧。

1.1 平均值不等式

一般地,假设

不等式证明,均值不等式

均值不等式证明

用均值不等式证明不等式

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(均值不等式)

均值不等式

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均值不等式的证明方法

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