求证:
a1xa2xa3xanx
limx0n
证明:
1nx
a1a2a3an
a1xa2xa3xanx
lnn
1nx
nxxxx
lna1a2a3anlnnx
x1
lnan
a2a3an
x
x
x
xxx
lnn分子分母同时趋于0
nlna1a2a3anlnn
x
x
x
xx
x
\'
x
a1lna1a2lna2a3lna3anlnan
nlimxxxxx0a1a2a3an
lna1lna2lna3lnann
nlna1a2a3an
上面对式子求过ln,现在将这一步结果作为
e
x
的幂指数乘回去,就能得到题目中的结果: 1
nx
a1xa2xa3xanx
limx0n
a1a2a3an
《均值不等式的特例.doc》
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