圆的周长教学设计
赤水市第一小学
杨太平
一、教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。
2、经历动手测量的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力。
3、在探究过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识和合作交流的意识。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重点：
1、经历探索发现圆周率的过程培养学生探究意识。
2、让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
三、教学准备：
课件，圆规，生活中的圆，细绳，直尺，计算器。
四、教学课时：
1课时
五、教学过程：
（一）创设情境，故事导入
你们喜欢听故事吗？今天，老师给大家带来一个《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次乌龟、兔子比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑,„„（课件演示比赛）紧张的比赛结束了，结果乌龟又获胜了。可是这次兔子觉得很委屈，就连乌龟也大喊比赛不公平。大家认为这样的比赛公平吗？
你们有什么好方法帮他们判断一下，谁来说一说？（指明学生说）。
比赛公不公平那就是要确定这两条路是不是一样长。 要求兔子跑的路有多长实际上就是求什么？（正方形的周长）
要求乌龟跑的路有多长实际上就是求什么？（圆的周长） 大家真聪明，反应真快。这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的周长） 那什么叫做圆的周长呢？看到这个课题，你想知道什么？有什问题想问？（学生提问题）
下面请大家拿出手中的圆，用手摸一摸你手中的圆的一周，同桌之间互相比划，轻声说一说：“什么是圆的周长？”（指名学生演示回答）。
请大家注意看：（老师课件演示）。请大家闭上眼，想想圆的周长在哪儿？是一条什么样的线？ （设计意图：通过比划，从
感性认识上升到理性认识，加强学生对定义的理解，淡化了对定义的死记硬背。） 小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母C表示。
同学们都是喜欢帮助别人的好孩子，大家肯定也愿意帮助兔子和乌龟计算出他们跑的距离，是吗？正方形的周长我们可以用直尺直接测量，但圆……？ (设计意图：学生的学习兴趣，对新知识的探究起着至关重要的作用，课伊始，“需”已生。通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。)
（二）、动手操作，引导探索学习。
1、测量圆的周长
老师也用直尺直接来测量这个圆的周长，行吗？（不行）师拿出课前自己的准备演示。
请你拿出手中的工具和自己收集的生活中的圆想一想，同桌议议怎样测圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆的周长并记录下来。（师巡视指导）
大家有办法没有？然后指明学生汇报。下面请把你们好方法跟其他同学介绍一下，好不好？
生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法）。
学生说后老师用课件演示学生介绍的方法，引导学生发现测
量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
（设计意图：通过寻找测量圆周长的各种不同的方法，培养学生的发散思维及爱动脑和独立思考的习惯。）
2、认识圆周率
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长？比如我们下面教室里的电风扇扇叶转动形成的轨迹的圆形，大型游乐场的摩天轮。（老师演示摩天轮），大家在平时使用电扇和去游乐场玩耍的时候一定要注意安全哦！
你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？ （不能）这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长有局限性。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
大家知道，正方形的周长跟他的什么有关呀？（边长）那圆的周长会与什么有关系？猜猜看？（学生猜测）
（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关） 请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟直径到底与什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？ 小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有密切关系。
（设计意图：教师抓住时机，扇叶转动形成的轨迹的圆形，
演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，这两种方法有局限性。应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。）
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（学生猜测）
下面我们亲自来动手操作一下，做个实验。看看他们之间到底存在什么关系？指明学生读实验要求。
小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并用周长除以直径，计算出周长和直径的比值，（得数保留两位小数），填好实验报告单，第三栏用计算器计算。（生测量、计算、填表，投影结果）（设计意图：通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。）
请做完的同学把你们的实验报告单送上来，请同学们仔细观察实验报告单，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些。
（设计意图：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收
集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）
⑶揭示圆周率的概念 通过以上观察你发现了什么？
（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）、
介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。激发学生爱国热情。
这种关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=π） 这与我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具以及测量方法造成的误差。
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索结果，你能得出圆周长的计算公式吗？
（小组讨论交流，回报。）
（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？
（C=πd）
师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。）
师：如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？
（板书：圆的周长=半径×2×圆周率） （C=2πr）
（设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。）
要求圆的周长，一般需要知道什么条件？ 怎样列式计算？（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
4、运用公式计算
（1）、填一填：已知d=2cm那么c=
；已知r=2cm,那么c=
。（让学生看着也知道的信息，提出问题并进行解答）
（2）、通过我们的探索与学习，你们现在能帮助兔子和乌龟计算出他们各自跑的距离了吗？
（学生独立计算）从而得出游戏并不公平。
（设计意图：让学生利用圆周长公式进行计算，学会解决简单的实际问题，认识到现实生活中含有大量数学信息，培养学生的应用意识。同时与开课的故事呼应，解决了开课留下的问题）
（三）、总结全课，提高认识
这节课你学到了什么？ 想跟大家分享一下吗？
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我有什么体会？
3、这节课我用了哪些学习方法？对我今后的学习有何帮助？
4、这节课的学习对我的生活有什么影响？ （学生自由发言） （设计意图：通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识
与方法，体验学习过程中的感受。）
（四）作业设计，拓展延伸
1、找找自己家里有哪些圆形物体，并计算出它们的周长。
2、向家长和朋友讲述祖冲之的故事。
3、查找资料了解更多有关圆周率的内容。
希望我们每位孩子以后都成为象祖冲之那样出色的数学家。谢谢大家，下课。
