平方根
一、教学目标
1．使学生了解数的平方根、算术平方根的概念．
2．使学生学会用根号表示一个数的平方根和算术平方根．
3．使学生了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非分数的平方根、算术平方根．
4．通过本节练习，提高学生的逻辑思维能力．
二、教学重点和难点
1．平方根和算术平方根的概念及求法． 2．算术平方根的概念是本节教学的难点．
三、教学方法 讲练结合．
四、教学手段 幻灯片．
五、教学过程 (一)提问
1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空
1．( )2=9； 2．( )2=0.25；
5．( )2=0.0081．
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．
由练习引出平方根的概念． (二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 由练习知：±3是a的平方根； ±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根．
由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．
(三)平方根性质
1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2．0有一个平方根，它是0本身． 3．负数没有平方根． (四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． 由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．
(五)平方根的表示方法
号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方
练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：
例1 求下列各数的平方根：
解：(1)∵ (±9)2=81， ∴81的平方根为±9．
(4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7．
本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识．
六、作业
教材P．127练习
1、
2、
3、4．
七、板书设计
