算术平方根的教学设计
高效课堂教学设计
谭富林
教学目标
一、知识技能18329654439 1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示
2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.
二、数学思考
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 2．.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.
三、解决问题
1．通过习题的练习，掌握算术平方根的求法。
2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果 情感态度
1．通过与“加法的逆运算是减法、乘法的逆运算是除法”作类比，让学生体会平方和开平方互为逆运算的同时，领会数学中处处蕴涵着辩证法。
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情 教学重点、难点
重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.难点：了解算术平方根的概念、性质.教学过程与流程设计
活动1 创设情境，引入新课
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答以下两个.问题：
1、结合图形完成填空.根据下图填空
22x2=_______y2=_______z2=_______w2=_______ 请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
2、小明同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25cm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？
小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
面积 边长 1
9
16
36
2上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .规定：0的算术平方根是0 .活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根 ［例1］求下列各数的算术平方根： (1)900；(2)1；(3)；(4)14.解：(1)因为30=900，所以900的算术平方根是30，即 =30； (2)因为1=1，所以1的算术平方根是1，即 =1； (3)因为所以的算术平方根是，即； (4)14的算术平方根是 .通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的 2.效仿例题，你能求出下列各数的算术平方根吗？
3.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.224.16的算术平方根等于________ 5.的值等于_________ 6.的算术平方根等于_________ 活动3 作业布置 课本：
1、2题。 思考题：
1.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t有一物体从120m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多少时间（精确到1s） ？
2.请大家课后按小组收集有关算术平方根的资料,然后小组之间进行交流.这里的数学同样精彩
小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？ 教学反思
在上完《算术平方根》一节课后，自己认真的反思了一下。主要从以下几方面说起：
1、复习到位，注意新旧知识结合，把幂与算术平方根对比讲，更能增进学生对算术平方根的认识。这个地方采用了转化的思想方法，将陌生的问题转化为熟悉的知识解决效果会更好。
2、课堂中，气氛调动活跃，可以激发学生学习兴致，学习的知识也容易记牢。这方面还需改进。
3、最后的课堂练习量偏少，知识巩固地不扎实。注意边做题边强调算术平方根的意义，如表示什么意思，它的值等于多少。
4、难点突破不到位，学生对定义理解不够。重点的地方多次、多处强调，让学生在不知不觉中就掌握的很牢。 2
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