平方根(1)
教学目标:
1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根。
2、会求一个正数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
教学重点:算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根。 教学难点:算术平方根的概念、性质。 教学过程:
一、问题引入
★教师活动:回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程,提出问题:面积为13的正方形的边长究竟是多少?
☆学生活动: (1)完成课本P32的填空: a2=_____b2=____,c2=_____ d2=_____
平方根 81, e2=______,f2=______ (2)a,b,c,d,e,f中哪些是有理数,哪些是无理数?你能表示它们吗?
★师生互动
集体交流后,说明无理数也需要一种表示方法。
二、算术平方根的概念 一般地,如果一个正数x的平方等于
4 , 0.09, 1, 23 , -5, 025a,即x2a,那么,这个正数x就叫做a的算术平方根。记为:“a”读做根号a。特别地,0的算术平方根是0。
那么a22,则a=2
2b=3,则b=3;
„„
这样的话,一个非负数的算术平方根就可以表示为a, 例1 分别写出下列各数的算术
(要求一个数的算术平方根,一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。)
例2
自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间 ? ☆学生活动: 一个同学在黑板上板演,其他同学在练习本上做,然后交流。
★师生互动:完成引例中的x213,则x 13,以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。
随堂练习:P33
1 小结:
1)内容总结:
①算术平方根的定义、表示; ②a的双重非负性。
2)方法归纳:
转化的数学方法:即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。 作业:
P34 习题2.3
试一试