平方根教学案例教学目标
1掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3培养学生的探究能力和归纳问题的能力。 教学重点平方根的概念和求数的平方根。 教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。 教学过程 引入概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
设计意图学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3。受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。注意（－3）2＝9中括号的作用。 又如：x2＝ 9，则x等于多少呢？ 又如：x2＝ 9，则x等于多少呢？
使学生完成课本45页的填表。
设计意图通过填表中的x的值，进一步加深对“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备。
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于ａ，那么这个数就叫做ａ的平方根．即：如果x2＝a，那么x叫做ａ的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。
观察：课本45页中的图6.1-2。中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
设计意图通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。
例1（课本45页的例4）求下列各数的平方根：
（1）100；（2）；（3）0．25。 教师要规范书写格式。 深化概念
按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察x2＝a中的a和x的取值范围和取值个数得出。
根据上面讨论得出的结果得课本46归纳
设计意图加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用。测试学生对平方根概念的掌握情况。
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。
－64，0，（－4）2，10－2
设计意图巩固被开方数取值及开平方
例3（课本46页的例5）求下列各式的值：
设计意图熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。 练习巩固
课本46的练习。
小结：今天学到了什么？
作业 课本47页练习3习题3 教学反思
零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区负值。还有个别同学计算与开平方区分不开。本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念， 本节课不足是开平方时，要以等式有点同学少x2＝a和已
