13.2.1 整式的乘法 ——单项式与单项式相乘
教学目标
1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．
2．掌握单项式相乘的几何意义．
3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题．
4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯． 教学重难点
重点：单项式与单项式相乘的法则．
难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．教学过程
一、复习活动．
我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；
1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正．
(1)a3·a5＝a10
(2)a·a2·a5＝a7；
(3)(a3)2＝a9；
(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4．
2．计算：
(1)10×102×104＝(
)；
(2) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(
)；
(3)(－2x2y3)2＝(
)．
二、导入新课．
我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．
三、达标导学．
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1．探索目标一．
单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题．
一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算? 3x＝3·x，4xy＝4·xy，
因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y．
(要强调解题的步骤和格式．)
2．探索目标二．
仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?
(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3) ＝－6x3y4．
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c．
总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
学生练习课本第77页练习第1题．
把题目分两组，指名两个学生上黑板做题．同时教师巡视，辅导，纠正．
3．探索目标三．
我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?
计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)．
4．探索目标四．
单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则．看下面的例子．
小资料：
飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球．载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地．
例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?
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5．探索目标五．
单项式相乘的几何意义．
边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积．
探讨：3a·2a的几何意义．
探讨：3a·5ab的几何意义．
可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积．
四、拓展延伸
1．－4mn3·3mn2；
2．－3a2c·(－2ab2)2；
3．3x·(－4x2y)·2y；
4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒．
则地球与太阳的距离约为多少米?
五、课堂小结．
你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?
六、布置作业．
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