《近似数字与有效数字》教学设计
【教学目标】
使学生初步理解和掌握近似数字与有效数字的概念，并且给出一个 四舍五入得到的近似小数，能准确地确定它的精确度和有效数字。 【教学过程】
1、复习提问
在实际应用中，小数通过乘法取得积，往往不需要保留很多的小数位数，我们已经通过“四舍五入法”根据实际需要，保留一定的小数位数，取它的近似值。
例如 将2.953保留整数得3； 2.953保留一位小数得3.0； 2.953保留一位小数得2.95。
二、新课 1.做一做：（1）数一数班上男生的人数， 34人
（2）量一量你的数学课本的长度和宽度,量的长26厘米,宽18.5厘米。 准确数字：一个与实际完全符合的数叫做准确数字。 如： 男生34人，全班65人，车床126台等。
近似数字：一个与实际非常接近的数，叫近似数字。
（1）课本的宽度18.5厘米，由于所用的尺受到精确度的限制，并且用眼观察时，不可能非常细致，因此量到的宽度与实际宽度有所偏差。
（2）我国陆地面积为960平方千米。
（3）小明今年是12岁 。这里的18.5，960，12都是一个与实际接近的近似数字。
你还能举出一些日常遇到的近似小数吗？ 练习
1， π=3.14，其中3.14是 数；
2， 一盒香烟有20支，其中20是 数；
3， 人一步能走0.8米路的距离，其中0.8是 数； 4， 水星的半径为2440000米，其中2440000是 数。 2.关于精确度问题：
使用近似数字，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。 我们知道 π =3.1415926„
计算中，我们需按要求取它的近似小数。
如果只取整数，那么按“四舍五入”的法则应为3，就叫精确到个位； 如果取1位小数，那么应为3.1，叫做精确地0.1，（或叫精确到十分位）； 如果取2位小数，那么应为3.14，叫做精确到0.01，（或叫精确到百分位） „„
一般地，一个近似小数四舍五入到某一位，就说这个近似小数精确到那一位。 3．近似小数的有效数字
定义：在一个近似小数中，从最左边第一个不是零的数字起，到右边最后一位四舍五入所得的数字止，所有数字都叫这个数的有效数字。
一共包含的数字的个数，叫做这个近似数字的有效数字的个数。譬如，小明身高为1.70米，1.70这个近似数字精确到百分位，共有3个有效数字
1、
7、0。
又如，近似数字1.02有3个有效数字，
1、0、2。 例1 下列由四舍五入得到的近似数字，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
132.4 0.0572 2.40万 30000 例2 用四舍五入法，按括号内要求对下列各数得出其的近似数字。 0.34082 (精确到千分位) 1.5046（精确到百分位） 0.0692（保留2个有效数字） 30542（保留3个有效数字） 注意：30542应用科学计数法表示3.05×10。或者用3.05万。 又如生活中，有时要用“去尾法”或“进一法”来估计的。
譬如，初一年级准备派112名同学外出参观，想租用45人坐的客车，那么需要租多少辆？
112÷45=2.488„这里不能用四舍五入法取2辆，而应用“进一法”，需要租客车3辆。
例3，近似小数1.6与1.60相同吗？
分析：从三方面进行比较，1，精确度；2，有效数字；3，原来值的范围。 设a=1.6，则原来值的范围是：1.55≤a＜1.65； 设b=1.60，则原来值的范围是：1.595≤b＜1.605。
例4，3.3是3 1／3的近似值，3 1／3是3.3的真值。
由四舍五入法得到的近似数字是1.6，则它的真值范围是1.55≤1.6＜1.65。 【小结】正确理解和掌握近似数字，准确数，精确数和有效数字的概念；给出一个近似数字，要能准确地确定它精确到哪一位，有几个有效数字；并能熟练地按要求计算出任何数的近似数字。
【作业】
1.课本 P2.14 2.选作 0.9999 保留2个有效数字是：_________ 28726 精确到千位是：_________ 2.08×10的有效数字是：_________
