课题：2.6近似数与有效数字
课时：共1课时 教材版本：苏科版
章节：八年级上册 第二章第6节 教材内容分析：
本节从生活中的一些数据的准确度引入近似数，使学生认识到生活中存在着近似数，并知道测量的结果都是近似的。教学中时，可以让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，获得直观的体验，了解测量结果是近似的这一事实，使学生认识到生活中还有不少情景中也用到近似数，并分析原因，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，有时是实际问题无需得到精确数据。对数据进行比较是培养数感的一个重要方面，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，以免误差出现太大现象。本节内容共一课时，主要内容是认识近似数和精确数，并较熟练地根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。
教学思路：
1、考虑到学生的实际情况，本节课将从生活实际入手，把教材中的“进一法”和“去尾法”结合问题情境，与前面的精确数、近似数做为问题情境导入，以激发学生学习兴趣，顺利、自然地导入新课。
2、精确度与有效数字的概念在学生预习的基础上结合例题进行分析、交流。
教学方法：启发式教学方法
教学目标：
1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用.。
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重点、难点：
重点：精确度及有效数字的概念的理解。
难点：根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。
教学过程： 【情景与创设】
（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？ （2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？
【探索活动】
（一）近似数
实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如，圆周率=3.1415926„
取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）
取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）
（二）有效数字
对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.【例题赏析】
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.016 9（精确到0.001）；
（2）3 435 324（保留3个有效数字）； （3）6.805 468（保留3个有效数字）； （4）2.004（保留3个有效数字）。 解：（1）0.015 8≈0.017；
6（2）3 435 324≈3.44×10； （3）6.805 468≈6.81； （4）2.004≈2.00 （注意：（2）不能写成3 440 000，这样是有7个有效数字.像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04百万。
（4）不能写成2，这样就只有1个有效数字.像这样无论后有几个0都不能省略。 因为2与2.00精确度不同.）
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0653；(3)2.302万
解：(1)852.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字
8、
5、
2、4； (2)0.0653精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字
6、
5、3； (3)2.300万精确到十位，共有4个有效数字
2、
3、0、0.
例3现有某溶液56.4毫升，按下列要求其取近似数，并指出每个近似数的有效数字。 （1）四舍五入到1毫升； （2）四舍五入到10毫升
解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数56毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7；
（2）四舍五入到10毫升，就得到近似数6×10毫升,这个数有一个有效数字,是2.
例4小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：
（1）精确到0.01kg;
（2）精确到0.1kg;
（3）
精确到1kg.解：（1）2.03 kg.有3个有效数字
2、0、3； （2）2.0 kg.有2个有效数字
2、0； （3）2 kg.有1个有效数字2.（按四舍五入取近似数时，不能将小数点后的0去掉，比如，第（2）题） 【拓展延伸】
将25个底面半径为4.2㎝，高是50㎝的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4㎝，长方体高9㎝，问不计损耗，共浇铸成多少个这样的长方体？（л 取3.14，精确到十位）。
（学生要认真思考，结合以前所学知识，尝试用已知方法解决问题，并进行分组讨论。教师给出指导意见）
【归纳小结】
1、理解近似数的概念。
2、生活中常常要用到近似数，要根据实际需要或按精确度的要求来决定近似数。
3、有效数字的概念：是从左边的第一个不是0的数字起到末位数字为止的所有的数字。
4、根据近似数的特点，准确指出其有效数字。
（师生互动，学生交流完成小结。）
【基础检测】
1.截止2005年1月，超过250 000的人在2004年12月26日的印度洋海啸中遇难．•这个数据用科学记数法表示，其结果为________． 2.近似数0.120 3的有效数字是_______． 3.近似数1.023的有效数字是（
）．
（A）2，3
（B）1，0，2，3
（C）1，2，3
（D）0，2，3 4.2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3 466.53亿元．•用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（
）．
（A）3.47×10
3 （B）3.47×104
（C）3.467×103 （D）3.467×104 5．小王的身高约为1.712m，请按下列要求取近似值： （1）精确到0.01m；（2）保留3个有效数字．
6．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；
2（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km（保留3个有效数字）；
（3）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；
（学生独立完成，用时约10分钟，完成后，小组相互交流讨论，教师巡回指导。）
作业：课本P64习题2.6 第1~3题
教学反思
求近似数与有效数字是人们日常生产、生活中经常遇到的问题，我们必须要很好的去掌握。本节课通过两个问题情境，探索并激发学生学习的兴趣；通过本节课的认真探索，使学生理解近似数的奥秘，体验新知识的发生和发展过程，并从中学会对信息做出合理的分析和推断，获得学习数学的方法与乐趣。
