高中数学：8.1《正弦定理》学案(湘教版必修4)|定理|高中数学-人人范文网

正弦定理学案

一、预习问题：

1、在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办？确定一个直角三角形或斜三角形需要几个条件？

2、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即。

3、一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们所对的边a,b,c叫做三角形的，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做。

4、用正弦定理可解决下列那种问题

已知三角形三边；②已知三角形两边与其中一边的对角；③已知三角形两边与第三边的对角；④已知三角形三个内角；⑤已知三角形两角与任一边；⑥已知三角形一个内角与它所对边之外的两边。

5、上题中运用正弦定理可求解的问题的解题思路是怎样的？

二、实战操作：

例

1、已知：在ABC中，A45，C30，c10，解此三角形。

例

2、已知：在ABC中，A45，AB6，BC2，解此三角形。

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