第3讲 速算与巧算
（一）
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一节我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】 计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近
10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
解： 9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
练习1：
5 1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算 9+98+996+99973
1
3.计算1999+2998+396+497
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
解： 489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28 =3402 练习2：
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
【例题3】计算下面各题：(1)632-156-232 (2)128+186+72-86
【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
2
1632156232 21281867286 ＝1287218686
解： =632232156 ＝400156 ＝244
＝（12872）（18686） ＝200100 ＝300练习3：计算下面各题
①1208-569-208
②283+69-183
③132-85+68
④2318+625-1318+375
【例题4】计算下面各题。
⑴ 248+(152-127)
⑵ 324-(124-97)
⑶ 283+(358-183)
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号。
1248＋（152-127）-(124-97)2324 ＝324 -124＋97 ＝200＋97 ＝2973283＋（358-183） ＝283＋358-183 ＝283-183＋358 ＝100＋358 ＝458 解： ＝248＋152-127 ＝400-127 ＝273
3
练习4：计算下面各题
1.629+(320-129) 2.348+(252-166)
3.462-(262-129) 4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211) 6.736+678+2386-(336+278)-186
【例题5】计算下面各题。
(1)286+879-679 (2)812-593+193 【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号。 解：
1286＋879-679 ＝286＋(879-679) ＝286＋200 ＝4862812-593＋193 ＝812-(593-193)
＝812-400 ＝412
4
练习5：
计算下面各题。
⑴ 368+1859-859 ⑵ 582+393-293
⑶ 632-385+285
⑸ 612-375+275+(388+286)
课后作业：1.计算198+297+396+495 2.
3.计算19998+39996+49995+69996 4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
⑷ 2756-2748+1748+244 ⑹ 756+1478+346-(256+278)-246 计算1998+2997+4995+5994 5
