教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
教学重点、难点：:理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学过程：
一．创设情景
1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？
按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现）
师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）
师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题)
二、新知探究。
（一）初步认识循环小数。 出示例题: 男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？ （1）你能列出什么算式呢？400÷75
（2）学生独立计算，指名板演。你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）
③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333„„问题：省略号表示什么？让学生说出“„”表示的含义。不写行吗？
2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。
78.6÷11＝
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。) 这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“3”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”4 5”在依次不断重复出现。)
3、这几个小数有什么相同点？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部份，
数字依次不断重复出现 它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）
4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
（1）根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。 1.5222„„ 0.1929292 5.314123„„ 8.41616„„
讨论；为什么0.1929292和5.3141523„„不是循环小数？ （2）你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？ （3）那你能不能自己写几个循环小数？
（二）循环小数的简便读写法.1.了解循环节.在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如 5.333„„的循环节是3，7.14545„„的循环节是45 说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609„„
63.20052005„„
2、循环小数的简便记法.
（1）循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，如 63.20052005„„„„可以写成
.
.
63.2005，而5.333„„的一个循环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个 圆点,5.3 另外两个循环小数的简便写法怎么写？
..
. .7.14545„„可以写成7.145；15.17609609„„ 可以写成15.17609 (三)认识有限小数和无限小数 .请同学们计算15÷16和1.5÷7。
学生计算后，问：从中你发现什么？生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？ 生：无限的。
3.如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小数）那么循环小数是住在哪个家里的？（无限小数）课件辅以图示说明。
判断：循环小数一定是无限小数。（
）无限小数一定是循环小数。（
）
三、巩固练习
1、下列说法对吗? （1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ） （2） 8.3232是循环小数。（ ）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ） （4）0.54848„„保留两位小数是0.54。（）
2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。 3.28585„„ ( ) 0.02929„„ ( ) 13.06969„„ ( ) 23.2323„„ ( ) 《循环小数》 说课
卞红梅
一、说教材。
1、说课内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第27-28页例8和例9。
2、教材简析
循环小数是教材第二单元小数除法中第四部分的内容。 循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。 以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
3、教学目标
知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高他们的观察、分析、比较、判断、抽象、概括等能力。 情感目标：让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感激发他们探究的欲望，增强学好数学的信心。
4、教学重点和难点
重点：理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。 难点：：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。 二。教法和学法：
根据新课程标准的要求，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。 就循环小数这部分的内容来看，学习的重点已不是计算，而商中某些数字的重复或依次出现对学生来说是种很有趣的现象。基于上述认识，在本节课的教学中，我将首先用兴趣激励发激发学生学习循环小数的热情，然后主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流，帮助学生理解循环小数的意义，把抽象的东西具体化，达到学习目的。
三．学情分析。
我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 四。教学过程。
首先通过生活中的自然现象——四季的依次不断重复出现，让学生体会循环的概念，接着让学生列举生活中这样的循环现象。从学生举的例子来看，他们对循环的意思理解得还是比较到位的。
然后让男女生两组比赛做除法算式各一题，通过实际计算，发现商里依次不断出现相同的数字，并寻找原因发现余数不断重复出现导致商里面的这一种现象。接着观察以上几个小数的相同点与不同点，知道了怎样的小数是循环小数，理解了循环小数的意义，在此基础上教学了循环节和循环小数的简便写法；然后又通过对一组小数是不是循环小数的判断巩固了对循环小数的认识，并从中自然引出了无限小数和有限小数，通过分类、集合图的形式，使学生对小数有了一个较为整体的认识，接着通过两个判断更加深刻地思考了无限小数与循环小数之间的联系。
最后，在巩固练习阶段。我设计了三组练习：
